ln²(x) besoin d'aide

[invite9fcc85a8]

Bonjour
je suis en train de faire un exercice où l'on me donne cette fonction : f(x) = ( 1-ln²(x)) / x

On me demande ensuite de determiner les coordonnées du graphique de la fonction f avec l'axe des abcisse.

J'ai cherche quand est ce que le numérateur = 0
je me retrouve ainsi avec 1-ln²(x)= 0
ln²(x)=1

et là je n'arrive a trouver qu'une seul solution : x=e
comme cela : ln(x) * ln(x) =1
ln(x)=1 ou ln(x)=1
x= e^0 ou .... la je bloque pour la deuxième. car ma réponse ne correspond pas à celle du corrigé.

Mais comme j'ai un carré avec ln²(x) je devrais trouver 2 solution n'est ce pas?

Qui pourrai me mettre sur la piste pour trouver la deuxième solution svp....
Je veux qu'on m'aide à trouver la méthode qui me permet de résoudre ce genre de chose.
Merci a tous le monde!!!!
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[invite4b03bb8f]

Bonjour, pour ce genre d'équation la meilleure solution est de faire un changement de variable c.a.d. poser y = ln(x), et normalement tu obtiendras une équation de second ordre et là .....

[invite9fcc85a8]

Ohalalala merci merci merci!!!! mille merci !!! j'ai passer toute l'après-midi à comprendre cet question !
Mais je suis passé a côté de cette méthode! pourtant j'ai essayer plein de chose. Ceci dis la méthode que j'ai decrite au début où je trouve une solution est-elle fausse?

[invite9fcc85a8]

bonjour, pour ce genre d'équation la meilleure solution est de faire un changement de variable c.a.d. Poser y = ln(x), et normalement tu obtiendras une équation de second ordre et là .....

merciiiiiiiii

[A voir en vidéo sur Futura]

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

... je me retrouve ainsi avec 1-ln²(x)= 0
ln²(x)=1

et là je n'arrive a trouver qu'une seul solution : x=e
comme cela : ln(x) * ln(x) =1
ln(x)=1 ou ln(x)=1
x= e^0 ou .... la je bloque pour la deuxième. car ma réponse ne correspond pas à celle du corrigé.

ln²(x)=1 équivaut à ln(x)=1 ou ln(x)=-1 d'où x=e ou x=1/e...

Duke.