Bonjour à tous!!
J'ai une petite question sur les suites extraites.
J'ai, à priori ^^, bien compris la définition, mais quelque chose m'embete;
Une suite extraite de u, est-ce forcément v(n)=u(2n) ou w(n)=u(2n+1) ?
Si non, pourriez vous me donner des exemples et m'expliquer comment vous les avez trouvés?
Je vous remercie!
Non, ce n'est évidemment pas les seules puisqu'il y en a une infinité.
Par exemple, u3n , u4n, uexp(n) ...
Il suffit que la fonction f : N --> N soit strictement croissante.
Dans mes exemples, f(n) vaut respectivement 3n , 4n et exp(n). Elles sont bien croissantes ....
Je crois donc que tu n'as pas très bien compris la définition des suites extraites ...
Donc je peux très bien avoir f(n)=1/n, des choses comme ça?
Non, car n --> 1/n n'est pas croissante sur N !
La honte, j'ai mélangé plein de trucs; bien sur que f=1/n est impossible!
En revanche, f=ln(n)?
Oui ln ça marche mais bon, tu ne vas pas lister toutes les fonctions croissantes que tu connais
L'essentiel, c'est que maintenant tu aies compris la notion des suites extraites.
A plus.
La fonction logarithme restreinte à N n'est pas vraiment à valeurs dans N : uln(7) n'est pas vraiment défini, pas plus que le uexp(7) envisagé dans une réponse précédente.
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
Donc, God's Breath? Ça veut dire que je peux pas utiliser les fonctions logarithme et exponentielles?
Non, tu ne peux pas les utiliser ; il faut se limiter aux applications strictment croissantes de N dans N.
Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.
