dérivée au sens des distributions

[fitzounet]

Bonjour,

J'ai dans un cours une dérivée au sens des distributions qui apparaît :

"Soit la différence de deux fonctions convexes, la dérivée au sens des distributions de : ... blabla"

Voilà ce qui est écrit. Mais j'ai jamais fait de théorie des distributions ! J'ai fait quelques recherches sur internet mais j'ai trouvé surtout des documents trop chronophages.. Peut-on me dire en gros en quoi sa consiste. Un peu plus loin j'ai une fonction borélienne bornée, le prof construit de classe telle que , et de là il tire . C'est la régularité de qui permet d'écrire ça ?

Puis tant qu'on y est une petite mise au point sur les fonctions convexes : L'existence de la dérivée à gauche est elle implicitement supposée ou alors automatique ?( je dirais la première mais je voulais être sûr)

Merci !
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[albanxiii]

Bonjour,

La page wikipedia n'est pas trop chronophage : http://fr.wikipedia.org/wiki/Distrib...C3%A9matiques)

Bonne journée.