Dérivée de fonction composée

[khroms]

Bonjour

Je voudrais savoir si la dérivée de
f(x) = (1-x)*(racine(1-x²)) est bien égale à
f'(x) = (-2x)/(2(racine(1-x²)))?
Et pour la dérivabilitée de f(x) en -1 je trouve 0 est-ce que cela veut dire quelle est dérivable?

Merci.

[albja]

moi jetrouverais à priorie -1/(2racine(1-x²))

[lahaye]

Tu es sur d'avoir tenu compte du (1-x) dans la fonction f ?

[albja]

oui la dérivé de (1-x) c'est -1

[lahaye]

Juste pour rappel, (u*v)'=u'*v+u*v'

[khroms]

Tu est sur parce que
racine(u) = (u')/(2(racine(u)))
et (u') = (1-x²)' = -2x
Ou je me trompe?

[khroms]

O.K lahaye j'avais pas vu ton message je me suis donc trompé de dérivée.

[khroms]

Vous trouvez quoi comme dérivée vous?
Parce que meme avec ce que tu ma dit lahaye je ne trouve p)as la bonne dérivée (qui donne les bonne variation de f(x)).

[Odie]

Salut,

Tu dois dériver

C'est un produit, donc utilise la formule rappelée par lahaye.
Il y a aussi une composée (la racine), donc je rappelle la formule de dérivation : (gof)' = (g'of)f'

A+

[Arcole]

je trouve comme dérivée
-(2*x+1)/rac(1+x)

[matthias]

je trouve comme dérivée
-(2*x+1)/rac(1+x)

Tu es sûr de ne pas avoir simplifié un peu vite ?

[khroms]

Arcole je ne croit pas que ce soit cela meme en corigeant l'érreur de simplification. Si vous ne trouvez pas je demanderais a un copain demain.

[mateo64]

(1-x)*x/( (1-x²) )^1/2 -(1-x²)^1/2

[matthias]

Si vous ne trouvez pas je demanderais a un copain demain.

Je pense qu'il y a beaucoup de personnes ici à qui ça ne pose pas de problème de calculer une petite dérivée ...
Tu as la méthode, si tu mets tes calculs, on peut éventuellement t'indiquer tes erreurs, mais personnellement je n'ai absolument pas l'intention de te balancer un résultat tout fait, ce serait totalement inutile.

[matthias]

(1-x)*x/( (1-x²) )^1/2 -(1-x²)^1/2

une petite erreur de signe dans le premier terme.