Bonjour à tous:
J'ai actuellement un exercice dont je ne vois pas du tout la démarche qu'il faut adopter.
Il faut que j'étudie la convergence de la suite Un+2=3*Un+1/Un. Avec U1 et U0 positifs.
Je ne vois vraiment pas commencer, l'exercice, utiliser des matrices peut être?
Quelqu'un pourrait m'aider?
Par avance merci
salut,
Peut-être as tu vu les suite récurrente linéaire?
Il faudrait trouver une manière de s'y ramener.
Oui j'ai en effet vu les suite du type Un+2=a*Un+1 +b*Un
Du coup, il faudrait que je me ramène à une suite de ce type là?
Passer au logarithme peut être interessent non? On a ainsi une somme. Mais je n'arrive pas à l'exploiter :/
tout à fait!
Si tu poses vn=ln(un), tu as une suite récurrente linéaire ac constante.
Après il faut comprendre que les solutions de ce type d'équation forment un espace affine: il s'agit donc de résoudre d'une part l'équation homogène associée, et de trouver une solution particulière.
Pour les démos de ces résultats, c'est pareil qu'avec les équations différentielles lineaire d'ordre n (je pense que tu as du traiter cela, et il faut voir l'analogie)
Merci beaucoup, ça marche niquel
