Bonjour,
voila j'essay de résoudre (1+x²)y'+xy=1
je resoud d'abord, (1+x²)y'+xy=0
j(ai y'/y=-x/1+x²
d'ou y = e^-(1/2)ln(1+x²)= 1/sqrt(1+x²) ?(il me semble)
apres je ne me rappele plus comment on trouve la solution de lequation de départ.
merci
edit: j'ai oublier de preciser que y(0)=0
Dernière modification par ebolamath ; 13/03/2012 à 20h28.
Bonsoir, en regardant rapidement il me semble que c'est ça pour la solution homogène à une constante près. En effet quand tu intègre il vient une constante donc pour ta solution homogène rajoute: K au numérateur
Et ensuite il me semble que tu dois trouver une solution particulière avec par exemple la méthode de la variation de la constante
et la solution generale c'est solution homogene + solution particuliere c'est ca ?
oui c'est ça
