Théorème des bouts.

[yootenhaiem]

Bonjour,
Je ne trouve nul part un énoncé de ce théorème. Un énoncé ou un lien SVP. Je souhaite savoir s'il est dans le cadre du programme de Maths SPE? Est-il utilisable dans les grandes concours(X-ENS)?
-----

[Gwyddon]

Bonjour,

Il faudrait apprendre à chercher : tu tapes "théorème des bouts" sur Google, et le premier lien te donne ceci : http://www.ilemaths.net/forum-sujet-173345.html

J'espère que tu n'es pas en spé, sinon je ne donne pas cher de ta réussite aux concours

Sinon ce théorème n'est pas utilisable aux concours des CPGE puisque il n'est pas au programme (ni même au "programme du hors-programme").

Cordialement,

G.

[yootenhaiem]

HHH malheureusement je suis en SPE. La 5/2 m'est fatale
J'ai bien sur vu ton lien, que tu as trouvé en tapant le nom du théorème sur google, ce qui ne manque pas d’ingéniosité. Mais je ne me fie généralement pas a des théorèmes que je trouve sur des forums, car je dois suivre toute la discussion pour voir s'il n'y a pas d'erreurs, et si jamais il n'y en a pas, c'est que l'erreur n'a pas été détectée.
J'ai trouve d'autres énoncés, mais ils ne sont pas , comme vous le dites, au "programme du hors-programme". Et pourtant, il y'a un corrige de Polytechnique qui utilise ce théorème dans un cas particulier: pour montrer qu'une solution maximale d'une équation différentielle n'est pas définie sur un intervalle borné.

[Seirios]

Bonjour,

Pour ma part, je n'ai jamais entendu d'un théorème du bout. Mais à première vue, cela semble tourner autour du théorème de sorti de tout compact, dont tu peux trouver un énoncé par exemple ici (page 6).

[A voir en vidéo sur Futura]

[yootenhaiem]

Oui ce que vous m'avez donné, c'est a peu prés ça. En effet, ça sert pour montrer qu'une solution maximale bornée ne peut être définie sur un borné de IR.
Je vous remercie.

[Tiky]

Il a plusieurs noms : théorème des bouts / sorti de tout compact. Quand j'étais en L1, on l'avait aperçu (à titre "culturel") sous le nom de théorème d'explosion en temps fini.