probabilité

[quentino]

Bonjour, voici un exercice sur l’échantillonnage , le problème que j'ai c'est que je ne comprend pas pourquoi ,lors du changement de variable, en b) et d) on effectue respectivement + c-à-d (0.01+(0.5/500) et - c-à-d (0.05-(0.5/500) (or que pour b) 1% ou moins de 1% de pièces défectueuses et d) 5% ou plus de 5% de pièces défectueuses?

Une machine usine des pièces .Elle produit 3% de pièces défectueuses. Un client reçoit une caisse de 500 pièces.Quelle est la probabilité qu'il trouve
a)moins de 1% de pièces défectueuses ?
b)1% ou moins de 1% de pièces défectueuses?
c)plus de 5% de pièces défectueuses?
d)5% ou plus de 5% de pièces défectueuses?

a) p(X<0.01) par changement de variable on a p(F<0.01-(0.5/500))
b) p(X=<0.01) par changement de variable on a p(F=<0.01+(0.5/500)
c) p(X>0.05) par changement de variable on a p(F>0.05+(0.5/500)
d) p(X>=0.01) par changement de variable on a p(F>=0.05-(0.5/500)
-----

[gg0]

Bonjour.

Je vois une interprétation, à condition d'interpréter "moins de" comme "strictement moins de". Alors "moins de 1% de pièces défectueuses" s'interprète comme "strictement moins de 5, et la correction de continuité donne au choix 0.01-(0.5/500) ou 0.008+(0.5/500). ce qui correspond à 4,5 dans les deux cas, en nombre de pièces. Dans le cas suivant on accepte jusqu'à 5 et la correction amène à prendre 5,5 pièces comme valeur limite.

Sous toute réserve, car tu ne dis pas d'où ça sort et ce qu'est ce F.

Cordialement.

NB : Si c'est bien cela, les moyens modernes de calcul permettent d'utiliser directement la loi binomiale, sans approximer par loi Normale+correction de continuité.

[quentino]

merci je comprend mieux.