freinage d'un avion

[invite79fef71a]

Bonjour,
j'aimerais savoir comment la vitesse d'un avion décroît t-elle après avoir touché la piste d'atterrissage, c'est à dire seulement soumise aux frottements de la route.
Et merci d'avance pour vos réponses
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[pianno]

Salut,

T'appliques le PFD à l'avion avec une vitesse initiale non nulle ( la vitesse avec laquelle l'avion atterrit sur la piste). T'as le poids, la réaction de la piste, les forces de frottement et la force du moteur qui fait avancé l'avion.
Tu peux modéliser les frottements par la formule F= -kv k est à déterminer et dépend du contact roues/piste.

J'espère avoir été clair.
Merci

[pianno]

La force que je t'ai proposé n'est peut-être pas juste car ,en réalité, on a F= -kv^x

avec x=1 si la vitesse de l'avion est "faible" et x=2 si la vitesse de l'avion est "élevée"
Le problème est que cette notion de vitesse est relative et je ne pourrais te dire si la vitesse de l'avion élevée ou faible.

[invite79fef71a]

Merci beaucoup Pianno!
Grâce à toi, je pense pouvoir enfin continuer mes calculs...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite79fef71a]

la réaction de la piste

Encore merci, mais qu'entends-tu par là?

[pianno]

La réaction de la piste sur l'avion c'est R=N + T
ça te dit quelque chose?

[invite79fef71a]

Euh... Je n'en ai jamais entendu parler. De quoi s'agit t-il?

[pianno]

La réaction de la piste c'est la force qui permet à l'avion de rester sur la piste

C'est comme par exemple quand t'es assis sur ta chaise. La Terre t'attire vers son centre mais ta chaise te retient, c'est la réaction de ta chaise sur toi.

Dans le cas de l'avion,comme ce dernier est en mouvement, la réaction de l'avion admet une composante normale ( perpendiculaire à la piste et dirigé vers le haut et c'est représenté par N) et une composante tangentielle dû aux frottements ( tangent à la piste, représenté par T).

Mais je me demande si T n'est pas contenu dans la force de frottement que tu vas déjà mettre dans ton PFD.
Un grand pourrait peut-être nous éclaircir...

Tu m'as compris?

[invite79fef71a]

Merci pour cette réponse plus claire et cette formule que je ne connaissais pas.
Mais je suis d'accord avec toi sur le problème du T... Est-il compris dans les frottements?
Les grands, aidez nous!

[AIB]

Bonsoir,

énergie cinétique de l'avion ?

énergie consommée par les frottements air et piste de roulement ?

poussée moteurs supposée nulle.

[invite79fef71a]

Sur ce site : webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:AHxSe6Vr7J4J:http://itarride.chez-alice.fr/simul_...0mX-Uo&ct=clnk, il est écrit que la composante tangencielle n'est rien d'autre que la force de frottements...

[invite79fef71a]

Merci AIB, effectivement, j'avais oublié l'énergie cinétique... mais l'énergie consommée par les frottements n'est-elle pas comprise dans la formule de la force de frottement? Je pense que les frottements de l'air sont négligeables.

[NicoEnac]

Bonjour,

T'appliques le PFD à l'avion avec une vitesse initiale non nulle ( la vitesse avec laquelle l'avion atterrit sur la piste). T'as le poids, la réaction de la piste, les forces de frottement et la force du moteur qui fait avancé l'avion.

D'une part, les moteurs inversent leur poussée lors de l'atterrissage, et de l'autre, il ne faut pas oublier que les roues sont équipées de frein (comme une voiture ou un vélo) et que ce freinage participe grandement à ralentir l'avion.
Je considèrerais l'énergie cinétique au moment de l'atterrissage (1/2.m.v²) et ferais ensuite mes calculs par rapport aux frottements de l'air, à la poussée inversée des moteurs et à la force de freinage pour voir comment l'énergie cinétique initiale est dissipée.

Je tiens par ailleurs à préciser que c'est plus compliqué qu'un freinage linéaire car les parts que prennent l'inversion de la poussée et le freinage par la roue varient en fonction de la vitesse.

[pianno]

Salut,

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Je considèrerais l'énergie cinétique au moment de l'atterrissage (1/2.m.v²) et ferais ensuite mes calculs par rapport aux frottements de l'air, à la poussée inversée des moteurs et à la force de freinage pour voir comment l'énergie cinétique initiale est dissipée

Ce que nyan_89 aimerait trouver c'est l'expression de la vitesse de l'avion. Tu propose de voir comment l'énergie cinétique diminue pour en déduire la vitesse. Mais je ne vois pas comment tu vas résoudre ce problème avec une approche énergétique alors qu'il y a des frottements et apport d'énergie par le moteur.
Je pense que le PFD pourrait être satisfaisant en posant f=-kv^x , la force fournit par le moteur , la réaction de la piste et le poids..
et on a la dérivé de la vitesse.

Peut-être que je n'ai pas compris ce que tu voulais dire...

[NicoEnac]

Re,

Le PFD permet toujours de résoudre un problème comme celui-ci. Je proposais un autre point de vue, celui de l'énergie : au moment de l'atterrissage, l'avion a une certaine vitesse donc une certaine énergie cinétique. Sa vitesse variera en fonction du travail des forces de frottement, de freinage et de poussée inversée des moteurs. On peut donc écrire que la variation d'énergie cinétique = travaux des forces de freinage.

Ainsi, on trouvera comme forces qui freineront l'appareil :
- poussée inversée des moteurs (constante ?)
- freinage au niveau des roues (proportionnel à la vitesse des roues et donc à la vitesse de l'avion)
- trainée qui comprend la trainée normale + trainée induite par la portance négative (de la forme F = k.v²)
- frottements au niveau des roues (mais c'est quasiment négligeable).

[pianno]

Cette fois-ci j'ai compris...c'est le genre de théorème énergétique que je n'ai pas l'habitude d'utiliser( ou plutôt le réflexe d'y penser en premier)

Merci pour l'éclaircissement.