le jeux d'echec est il réel ? (en acceptant l'hypothèse du continu)

[Deedee81]

Salut,

Même sans prendre en compte les règles de nulle (trois coups, cinquante coups, matériel réduit), si on fait attention aux boucles, ça reste dénombrable. J'avais à une époque écrit un programme répertoriant toutes les positions et coups pour quatre pièces ou moins (je vous dis pas le stockage, même optimisé et comprimé) avec analyse minimax ensuite pour déterminer les positions gagnantes ou perdantes. Je ne prenais pas en compte ces règles de nullité (sauf R+R, quand même ) et je faisais attention aux boucles (répétitions de position). Et ça ne posait pas de problème (si ce n'est que l'ordinateur tournant jour et nuits, je n'avais pas de super ordinateur comme les auteurs d'un article qui m'avait inspiré, eux étaient allés jusqu'à sept pièces si je me souviens bien et l'analyse servait aussi à un moteur d'analyse rétrograde).

[Médiat]

Bonjour,

si on fait attention aux boucles, ça reste dénombrable.

Pas facile de définir une boucle dans ce cas !
On peut imaginer un cas ou deux joueurs font exactement les mêmes mouvement les ramenant à une position initiale, puis qui recommence un milliard de fois et que dans l'itération suivante l'un des joueurs change un de ses mouvements : ce n'est pas une boucle, malgré ce que l'on a pu croire un milliard de fois (- une).

Si on ne supprime que les "vraies" boucles, alors ce n'est pas dénombrables.

En fait il y a une énorme différence entre chercher des parties "cohérentes" et se poser la question d'un point de vue purement théorique, non du point de vue du jeu d'echec, mais du point de vue d'une application de IN dans un ensemble fini (les positions possibles des pièces).

[invitef50036e9]

C'est exactement ça Médiat!

Tu veux parler d'un point de vue théorique ou échiquéen?

[Médiat]

Dans le forum "Mathématiques du supérieur", je fais des mathématiques, d'ailleurs c'était bien le sens de la question initiale .

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Pas facile de définir une boucle dans ce cas !

En effet, je voulais dire "répétition de positions"

[Médiat]

Si on arrête dès qu'une position se reproduit, alors il n'y a qu'un nombre fini de parties.

[invitef50036e9]

Max Euwe a dit: "Les échecs sont un jeu, et non une formule mathématique".

[Médiat]

Max Euwe a dit: "Les échecs sont un jeu, et non une formule mathématique".

Peut-être un jour cela deviendra une formule mathématique, mais ce n'est pas le sujet de ce fil qui ne concerne pas le jeu d'echec per se.

[invitef50036e9]

Toutes les positions respectent les règles du jeux d'échecs et la position initiale normale. Les positions de finales nulles que tu as énoncée ne sont pas prises en compte

[shokin]

Toutes les positions respectent les règles du jeux d'échecs et la position initiale normale. Les positions de finales nulles que tu as énoncée ne sont pas prises en compte

Si je pars de la position initialen en déplaçant le fou c1 sur la case c3 ou d3, est-ce que la nouvelle position peut être atteinte en respectant les règles du jeu ?