bonjour, je suis nouvelle et je ne sais pas trop comment ça marche, ne m'en voulez pas pour ma première fois
voici mon problème :
a) calculer la primitive de la fonction ln x, qui s'annule au point 1.
b) en déduire la valeur de l'intégrale [(un grand f avec ^2 et 1 ] x /(x+1)dx
je ne sais pas comment m'y prendre pour résoudre cet exo, merci de bien vouloir m'aider.
Pour calculer une primitive de ln(x), une méthode efficace est de faire une intégration par partie, en écrivant ln(x) = 1*ln(x) et en intégrant 1 et dériver ln(x)
Pour la seconde question, il faudra aussi faire une intégration par partie, et tu va te retrouver avec l'intégrale d'un logarithme à calculer (c'est là que va servir la question 1)
Salut,
pour la a), il y a une astuce: utilise une intégration par partie en remarquant que.
pour la b), je préfère ne pas trop t'aider. Juste un indice: normalement, tu dois savoir calculer l'intégrale de 1/(1+x). Il ne te reste qu'à transformer l'écriture de ta fonction pour faire apparaître 1/(1+x).
Une primitive du logarithme se calcule en intégrant par partie (en intégrant 1 et en dérivant le logarithme).
Ah en même temps.
Ah, et la méthode de taladris pour la question 2 est bien meilleure que celle que j'ai proposée... qui marche mais qui est beaucoup plus longue (le réveil est dur)
Que s'agit-il de calculer au b) ?
Si c'est cela, je ne vois pas à quoi sert a).
Car je ne pense pas que ce soit la fonction hypergéométrique
Utilisez Latex pour faire vos formules : http://forums.futura-sciences.com/ma...res-forum.html
Dernière modification par breukin ; 30/07/2012 à 10h17.
merci de m'aider
si je comprend bien
a) je marque
u=ln(x) u'=1
v= ln(x) v' = ln(x)
b) la valeur de l'intégrale
x/(x+1) = 1/(x+1) = (x/x²+1)
donc sa dérivée est
f'(x) =[ 1(x²+1) - x(2x)] / (x²+1)² = (1 - x²) / (x² +1)²
de la on trouve
f'(x) = (1 - x) (1 + x) / (x² + 1)²
est ce que jusque là je vais bien
u=ln(x) u'=1 faux
v= ln(x) v' = ln(x) faux
La dérivée de ln(x) n'est pas 1.
