Exercie proba loi poisson

[invite2121c214]

Bonjour,

J'ai un devoir à rendre pour jeudi et je bloque sur cet exercice pouvez vous m'aider, ou du moins m'orienter s'il vous plait ?

Application 4. La consommation hebdomadaire de boîtes de vitesse dans une usine d’assemblage de véhicules suit une loi normale de paramètres m = 800 et σ= 50. L’approvisionnement s’effectue une seule fois, en début de semaine.
*
Q1. Quelle quantité faut-il stocker en début de semaine pour que la probabilité qu’une rupture de stock se produise soit inférieure à 2%*?


Je suis quasiment sur qu'il faut utiliser la loi poisson parce qu c une proba rare, j'ai fait ce calcul :
=LOI.POISSON(2;16;0)

Mais je ça donne 0... donc c'est surement autre chose

Merci d'avance à ceux qui voudront bien m'aider
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[toothpick-charlie]

la loi de Poisson peut être utilisée comme approximation de la loi binomiale, mais ici on te donne déjà une approximation (le nombre de boîtes de vitesses ne peut être modélisé par une loi normale que de façon approchée). Donc tu peux rester avec cette loi normale, il suffit de prendre le quantile correspondant à la probabilité 0.02.

[invite2121c214]

=LOI.NORMALE(16;800;50;1)

J'ai fait ça, 16 correspondant a 2% de 800 mais c'est faux
j'ai essayé avec 2% ça marche pas non plus...

[gg0]

Bonjour.

C'est normal, puisque tu utilises ton tableur comme un outil magique qui répondrait aux question dont on ne sait même pas ce qu'elles sont.

Donc au lieu de sauter sur ton tableur, il serait bon de poser ton problème (à la main, oui, avec un crayon ou un stylo, c'est plus pratique pour écrire). Que veux-tu exactement ? Comment peux-tu le mathématiser ?
La première question peut avoir une réponse en français. Pour la deuxième, il va falloir employer les notations des probas, par exemple noter X une variable aléatoire, et traduire la phrase de la première question apr une égalité ou une inégalité.
Ensuite, quand tu auras débroussaillé la question, tu pourras peut-être utiliser un outils logiciel (ou une simple table) pour transformer ton problème en une réponse.

Cordialement.

NB : A ton avis, c'est 2% de quoi (dans l'énoncé) ?
Autre question : Si on a 800 pièces en stock en début de semaine, quelle est la probabilité d'une rupture de stock ? La réponse à cette question ne nécessite aucun calcul, juste de lire l'énoncé.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2121c214]

2%, c'est la proba de rupture de stock

Si on a 800 boite de vitesse, vu que la conso moyenne est de 800 à priori c'est bon sauf que j'ai pas de variance ou d'écart type pour m'aider dans un calcul de loi normal donc j'ai fait ça :

=LOI.NORMALE.INVERSE(1-2%;800;50) = 902,68744

Vous en pensez quoi, ça semble logique non?

[gg0]

Rien !

Je ne vois toujours pas de mathématisation de la question. Mais si tu considères que répondre à un problème est taper sur un clavier, donne cette réponse.
Mais le "vu que la conso moyenne est de 800 à priori c'est bon " est très inquiétant ! Je ne t'embaucherais pas en gestion de production.

Cordialement.

[invite2121c214]

Ce que tu cite ne fait pas parti de ma reponse definitive mais plutot à ma reflexion pour utiliser au final la loi normale inversé

Qu'est ce que tu entend par mathématisation de la question? Tu peux me proposer un exemple concret pour m'aider à comprendre stp ?

[gg0]

Voila un exemple :

Les clients d'un magasin arrivent en moyenne toutes les 20 mn. Il faut 15 mn pour servir un client et le magasin ferme à midi. Quelle est la probabilité qu'aucun client ne vienne entre 11h et midi ?
On modélise le nombre de clients qui arrivent dans l'heure par une loi de Poisson (l'arrivée d'un client ne change pas la probabilité qu'un autre arrive) de moyenne 3 (1 toutes les 20 mn = 3 par heure). Soit X la variable aléatoire "nombre de clients arrivant entre 11 h et midi". X suit la loi P(3) et on cherche P(X=0).

La probabilité est environ 5%, soit une chance sur 20.

Cordialement.