Equation différentielle

[lotto]

Bonjour, je dois résoudre l'équation xy' - (y/2) = (x^2) * ln (x)

J'ai étudié sur R+* et R-* puis fais la méthode de variation de la constante mais je tombe sur C'(x) = racine(x) * ln(x).

Je n'arrive pas à trouver de primitives pour ensuite faire le raccordement.

Merci
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[gg0]

Bonsoir.

Cette équation différentielle ( xy' - (y/2) = (x^2) * ln (x)) n'a pas de solution sur puisqu'elle n'y est pas définie.

Pour trouver une primitive, le changement de variable avec t>0 suivi d'une intégration par parties pour éliminer le ln fonctionne bien.

Bon travail !

[lotto]

En fait, je ne l'ai pas mis, mais c'est ln (valeur absolue x) donc elle est définie sur R-*.

Si je fais une intégration par partie, j'intègre entre quelles bornes ? Entre ]-infini,0[ et ]+infini,0[, j'obtiens une intégrale impropre...