Bonjour,



Voilà, j'ai cette permutation


=


Je veux calculer de trois manières diffèrentes la signatue de

Première façon: ( )=(-1)nombre d'inversion de


Je trouve que le nombre d'inversion de = 28

donc la signature = 1


Deuxième façon: ( )=
C'est trop trop long à appliquer, comment l'utiliser plus simplement ?

Troisième façon: On observe que il existe S0={6} le support du cycle C0 de longueur 1
S1={1;5;2;9;8} le support du cycle C1 de longueur 5
S2 = {3;10;4;7} le support du cyle C2 de longueur 4

= C0 o C1 o C2
( )= (C0 ) x (C1 ) x (C2 )

( )= (-1)5-1 (-1) 4-1 (-1)1-1 = -1

Je trouve un résultat différent par rapport à la première façon !

Qu'est-ce qui n'est pas correct ?