démonstration méthode du rejet

[fabio123]

Bonjour

J'essaie de comprendre la démo de la méthode du rejet faite sur :
http://fr.wikiversity.org/wiki/Probabilités_de_l'ingénieur_:_ algorithmes_stochastiques_et_s imulation/Méthode_de_rejet
Je ne saisis pas ce passage là :

et en particulier :



Comment inclure une probabilité dans une intégrale ?. Le membre de droite serait alors une intégrale double si on remplaçait par sa définition ? Mais ceci n'est possible que si les
variables sont indépendantes, non ?

La variable suit bien une loi mais comment apparait-il dans cette équation ?

Merci par avance pour votre aide.
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[toothpick-charlie]

bonjour,

une expression comme P(X<t) est juste une fonction de t, pourquoi ne pourrait-on pas l'intégrer?

[fabio123]

peut-on alors écrire :



?

[toothpick-charlie]

j'écrirais
si est la densité de

[A voir en vidéo sur Futura]

[fabio123]

ok donc si j'ai compris, on peut écrire pour faire le lien entre les v.a X et Y :




?

Dans la suite de la démo, la densité de probabilité est telle que :



Soit Z suivant la loi de densité et :



Alors la variable aléatoire suit la loi de densité f.

La seconde égalité à obtenir est la suivante :



Je ne vois pas comment on pourrait la formuler pour que ça soit clair ?

d'après la formule bayesienne, je pourrais écrire :



en prenant et et avec , on obtiendrait l'égalité voulue :



est-ce correct ?