Quelles sont les applications à l'inversion de matrices ?

[Lefebvre-Corentin]

Bonjour , la question est elle-même dans l'intitulé : Quelles sont les applications à l'inversion de matrices ?

Je souhaiterai connaître des applications importantes et de la vie courante si possible de l'inversion de matrices.

J'ai fait quelques recherches et à part savoir que cela permet de résoudre des équations avec des matrices de la forme : AX = B où A et B sont des matrices et X une matrice colonne par exemple, je n'en sais pas plus ... Les informations que j'ai pu trouvées ne répondent pas vraiment à ma question et d'autres me sont peu accessibles pour comprendre.

Je vous remercie par avance des réponses que vous pourriez me donner
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[gg0]

Bonjour.

Il y en a plein dans les logiciels que tu utilises, de nombreuses questions informatiques étant traitées par du calcul matriciel. En maths, les résolutions de systèmes d'équations linéaires reviennent à des inversions de matrices (même si on fait de diverses façons). Enfin, le calcul matriciel est un gros outil de compréhension, et les matrices inversibles simplifient fortement les situations.

Mais pourquoi poses-tu cette question ???

[Lefebvre-Corentin]

Bonjour gg0

Tout d'abord, merci de m'avoir donner quelques pistes de recherches afin d'approfondir ce dont je cherchais.

Par la suite, je pose cette question car j'utilise assez souvent l'inversion de matrices dans le cadre de divers exercices, quand on m'indique de le faire ou lorsque l'on me demande des méthodes d'inversion, je me demandais assez curieusement ce à quoi ça pouvait réellement servir, s'il y existait une raison à ce que l'on fasse des inversions de matrices; cela m'aide par la suite à mieux comprendre ce que je fais

[leon1789]

Une matrice représente une application linéaire (en dimension finie, une fois que l'on a fixé une ou deux bases).
et la matrice inverse représente l'application linéaire réciproque (dans cette ou ces mêmes bases).

Autrement dit, inverser une matrice peut s'interpréter comme chercher l'application réciproque (dans le cadre des applications linéaires)

[A voir en vidéo sur Futura]

[jiherve]

Bonsoir,
une application courante : la déformation d'image là ce n'est absolument pas linéaire, c'est comme çà que l'on "redresse" les images satellites .
voir warping.
JR

[jiherve]

ajout,
http://mathworld.wolfram.com/LeastSq...olynomial.html
bonne chasse.
JR