résolution d'une équation

[nouheful]

salut ,SVP je voudrais savoir comment résoudre cette équation ,je me coince tout le temps pour la résoudre :/
la voici :
a (b sin(x) cos(x)- d cos(x))+e sin (x)=0 avec a,b,d,e sont tous des réels
j'ai vraiment besoin d'aide et merci d'avance
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[Dlzlogic]

Bonjour,
An général, la méthode consiste à poser tg(phi) = une valeur, de façon que on puisse; avec les relations trigo habituelles (additions d'arcs etc.) parvenir à une forme plus facile.

[gg0]

Bonjour.

Avec quelques transformations, on tombe sur une équation de la forme Asin(2x)= Bsin(x+f).
Je ne vois pas de raison que les solutions soient simples. Sauf évidemment pour des valeurs particulières des coefficients.

Cordialement.

[nouheful]

est ce que vous pouvez m'éclaircir un peu plus par me détayer les calculs car je vois pas comment ,merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

ab sin x cos x = (ab/2) sin 2x (formule connue)
-e sin x + ad cos x = Bsin(x+f) (méthode classique de transformation d'écriture d'une fonction sinusoïdale).

Mais comme on n'en fait pas grand chose ensuite ...

[nouheful]

et puis comment je continue ,est ce que je peux la résoudre en utilisant une notation complexe ,j'ai vraiment besoin d'une réponse détaillée
merci bcp !

[gg0]

Manifestement,

tu n'as pas lu mes réponses ....

Pourquoi voudrais-tu qu'on sache résoudre ? On ne sait pas "résoudre" la plupart des équations.

Si tu n'as pas une bonne raison de vouloir résoudre, on ne va pas se casser la tête pour une question infaisable. Donc si tu as un vrai problème, explique-toi ...

[breukin]

Déjà, le ne sert à rien, il n'y a que 3 constantes dans cette équation :



Ca fait une équation du 4ème degré en , aux solutions impratiquables, en termes de formules explicites (nécessite un courrage que je n'ai pas).
On a probablement introduit des solutions parasites en élevant au carré.