Majoration d'une suite par récurrence
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Majoration d'une suite par récurrence



  1. #1
    FreakyFlow

    Majoration d'une suite par récurrence


    ------

    Bonjour,

    Soit la fonction définie par

    On pose et pour tout entier n>0. Montrer que pour tout entier n. (Par récurrence)

    Soit P la propriété définie pour tout entier n par .
    Au rang 1, P(n) est vrai.
    Supposons P vrai pour tout entiers n. Montrons P(n+1).
    .
    C'est faux. Qu'est ce qui cloche dans mon raisonnement ?

    -----

  2. #2
    Médiat

    Re : Majoration d'une suite par récurrence

    Bonjour,

    Avez-vous bien pris en compte que lorsque l'on multiplie une inégalité par un nombre négatif, l'inégalité change de sens ?

    Mettez les détails de vos calculs en cas de doute
    Dernière modification par Médiat ; 03/03/2013 à 12h50.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  3. #3
    jamo

    Re : Majoration d'une suite par récurrence

    Bonjour
    à partir de l'expression Un+1=f(un) ,il faudra montrer que Un+1<=-6
    Hypothèse Un<=-6

  4. #4
    FreakyFlow

    Re : Majoration d'une suite par récurrence

    merci à vous.

    En détaillant les calculs : . D'où P(n+1) vrai.
    Dernière modification par FreakyFlow ; 03/03/2013 à 12h43.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Médiat

    Re : Majoration d'une suite par récurrence

    Citation Envoyé par FreakyFlow Voir le message
    merci à vous.

    En détaillant les calculs : . D'où P(n+1) vrai.
    Deux erreurs ne font pas une démonstration.

    Relisez mon message précédent
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  7. #6
    FreakyFlow

    Re : Majoration d'une suite par récurrence

    Oui effectivement parmi les règles opératoires l'une indiques que si l'on multiplie par un nombre négatif, l'inégalité change de sens.

    Donc

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