Linéarisation par bouclage entrée-sortie d'un système non linéaire.

[invite935d2caf]

Salut;
Vraiment besoin d'aide le plutôt possible.
(voir doc joint)
Le système suivant il est linéarisable entrée-sortie, car la seconde dérivée de y fait apparaitre la commande u donc ce système est de degré relatif r = 2 et la commande linéarisante
est : u = -x1^4+x1^2+8*x2-7*x3 + v avec v est la nouvelle commande équivalente.
Ma question comment calculer la dynamique des zéros et vérifier par suite si cette dynamique est stable????
et merci d'avance.
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[dolf4205]

Bonjour mehdi 1990,

La dynamique des zeros est obtenue lorsqu’on particularise la dynamique sous les conditions y = y' = y" = 0 . Ainsi,
x'3 = -x3 +x1^4 - x1^2 +U

Pour montrer que cette dynamique est stable il faut trouver le candidat de Lyapunov V=.... ?