Statistiques: Quelle est la probabilité que ma machine soit fausse?

[legou31]

Bonjour,

J'ai une machine qui prend en entrée la lettre A bruitée aléatoirement.
En sortie elle doit reconnaitre la lettre A avec une seule possibilité de se tromper sur 1 000 000 de fois.
C'est donc je pense une loi de bernouilli
de probabilité de succès p = 1 - 1/10⁶
de probabilité d'échec q = 1/10⁶

Pour la tester J'effectue 3 millions de test (3.10^-q).
J'ai lu que dans ce cas si la machine avait un seul échec, je pouvais déclarer que ma machine était conforme (à 95% de confiance).

Mon problème est de connaitre le nombre d'échecs nécessaires pour déclarer ma machine non conforme (avec une confiance de X%).
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[gg0]

Bonjour.

Le nombre d'échecs suit une loi connue, il suffit d'appliquer la loi.
Par contre, il est délicat d'obtenir une formule explicite. mais on peut facilement, avec un simple tableur, construire une table des valeurs pour différents taux de confiance (par exemple de 0,5% à 10 % par pas de 0;5%).

Cordialement.

[Verdurin]

Bonsoir,

On peut considérer que le nombre d'échecs suit une loi de Poisson de paramètre k.
Tu veux tester l'hypothèse k=3 contre l'hypothèse k>3.
Il suffit de prendre une table cumulative de la loi de Poisson de paramètre 3