Formes quadratiques

[Bagnolet]

Bonjour,

Quelqu'un pourrait'il m'aider,,

Est ce qu'on peut associer a une forme bilinéaire qui n'est pas symétrique ,,, une forme quadratique?


Merci d'avance.
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[Blead]

Bonjour,

Soit B(X,Y) une forme bilinéaire ( symétrique ou non ), on lui associe la forme quadratique q(X) = B(X,X).

On s'interresse plus aux matrice symétrique, donc a partir de B(X,X) = q(x), ou B n'est pas symétrique, tu défini la forme polaire associé a q de la facon suivante:

S(X,Y) = 1/2 ( q(X+Y) - q(X) - q(Y) ) qui est la forme bilinéaire symétrique associé à la forme quadratique q.

Cdt