Bonjour
Cette formule m'a été proposée au cours de physique il n'y a pas longtemps :
Condition : que x soit inférieur ou égal à 1
Cette formule ainsi définie est fausse car si alpha vaut 3 par exemple et x=1/2
On voit bien que (3/2)³ ce n'est pas la même chose que 1+3/2 !
L'un de vous connait il cette formule ? Peut-il me corriger l'erreur ?
Si c'est en physique qu'on t'a dit ça, c'est en fait une approximation venant d'un developpement limité de (1+x)a en 0. Valable pour x petit devant 1.
Envoyé par LicenceXP
Bonjour
Cette formule m'a été proposée au cours de physique il n'y a pas longtemps :
Condition : que x soit inférieur ou égal à 1
Cette formule ainsi définie est fausse car si alpha vaut 3 par exemple et x=1/2
On voit bien que (3/2)³ ce n'est pas la même chose que 1+3/2 !
L'un de vous connait il cette formule ? Peut-il me corriger l'erreur ?
Cette formule n'est valable qu'avec x au voisinage de zéro, il me semble...
Faire le développement limité pour s'en assurer.
En physique, cette formule convient parce qu'on néglige les termes de degrés 2 et superieurs. Je ne sais pas si tu connais les developpements limités, mais c'est comme si on en faisait un et qu'on enlevaut le o(x) ... Ce n'est pas faisable en maths, mais on peut le faire en physique.
[edit] Grillé par Jean-Luc & Matthias ... [/edit]
Donc cette formule est vraie si x est très petit petit (il tend vers zéro)
Disons que plus x est proche de 0, meilleure est l'approximation. Tu peux faire le test.
Sinon, on peut toujours rajouter des termes d'ordre supérieurs dans le DL ...
Merci bcp pour vos réponses
