Nombre de chance de...

[invite40d1dd91]

Bonjour tout le monde,

Je recherche un site internet qui regroupe différentes probabilités de la vie courante.

Une sorte de liste des chances de mourrir écrasé par une météorite, ou encore de faire une rupture d'anévrisme dans l'instant, de faire un accident de voiture... c'est morbide oui, mais je cherche cela pour me donner un ordre d'idée sur c'est chiffre souvent interressent mais dont on imagine pas vraiment la signification.

Par exemple, 1/20000 ca représente quoi ? 1/14000000
1/76000000...

Merci d'avance
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[Keorl]

la probabilité de mourrir sous une météorite, c'est la rêve de quelqu'un que je connais (et que je ne citerais pas sur internet, ça ne se fait pas); mais la probabilité est quasi-nulle, d'ailleurs ce n'est jamais arrivé à personne. Il n'y a qu'une vache qui est morte sous une météorite, d'ailleurs même pas la météorite qui porte le nom de vache morte !

Pour les accidents de voiture, c'est simple: 5000/an tu vis 80 ans, et il y a 60M de personnes pour avoir ces accidents. Il n'y a plus qu'a calculer, mais c'est très approximatif.

La rupture d'anévrisme, je n'en ai pas la moindre idée.

[invite636fa06b]

Bonjour,

Il n'est pas très difficile de calculer la probabilité de mourir de telle ou telle chose à condition de disposer de statistiques sur une population dont on estime faire partie.

Toutefois, il faut préciser sur quelle période : il y a un million de fois moins de "chances" de mourir d'un accident dans la minute qui suit que dans les 24 h !
Tu peux aussi raisonner sans limite de temps : quelle est la probabilité de Mr X de mourir de telle ou telle cause sans se préoccuper du délai ? Dans ce cas, il ne suffit pas de raisonner sur les statistiques de morbidité, il faut aussi introduire les facteurs de risques personnels.

De toutes manières, tu peux te rassurer en sachant que la probabilité que tu meures est égale à 1.

Sur ton autre question concernant le sens des probabilités, je pense qu'il n'est pas humainement possible de "sentir" ce que veut dire une probabilité. Quelle différence cela fait si je te dis que la probabilité qu'il t'arrive quelque chose est de 0,4 ou bien de 0,3 ? Si cet événement n'arrive qu'une fois, tu sauras bien qu'il n'y a que deux possibilités : il se produit ou pas, avec un peu plus d'espoir qu'il ne se produise pas. Mais le plus de chance de 0,3 par rapport à 0,4 ne te sera pas perceptible.
Au contraire, si l'événement est répétitif (une fois par semaine par exemple), tu auras une vision statistique qui te permettra de dire que sur l'année il se produira environ 15 fois (resp 21 fois).
S'agissant de la mort qui ne se produit qu'une fois et des probabilités infimes que tu cites, je ne crois pas qu'il soit possible de leur donner un sens sur un plan individuel,

[Keorl]

Au contraire, si l'événement est répétitif (une fois par semaine par exemple), tu auras une vision statistique qui te permettra de dire que sur l'année il se produira environ 15 fois (resp 21 fois).

Là, il y a quelque chose que je ne comprend pas!!! Si un évennement se produit en moyenne une fois pas semaine, il est clair que sur un an, ça donne 52 fois. Vu que c'est une approximation, arrondissions à 50 fois. Mais à 15???

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite636fa06b]

Là, il y a quelque chose que je ne comprend pas!!! Si un évennement se produit en moyenne une fois pas semaine, il est clair que sur un an, ça donne 52 fois. Vu que c'est une approximation, arrondissions à 50 fois. Mais à 15???

Oui, j'aurai du écrire : si l'expérience aléatoire se produit une fois par semaine.

[invitec7204958]

Toutefois, il faut préciser sur quelle période : il y a un million de fois moins de "chances" de mourir d'un accident dans la minute qui suit que dans les 24 h !
Tu peux aussi raisonner sans limite de temps : quelle est la probabilité de Mr X de mourir de telle ou telle cause sans se préoccuper du délai ? Dans ce cas, il ne suffit pas de raisonner sur les statistiques de morbidité, il faut aussi introduire les facteurs de risques personnels.

Je suis tout à fait d'accord avec la nécessité de définir précisement l'évènement dont on veut estimer la probabilité d'occurence.
Autre remarque : la notion de probabilité implique d'une manière ou d'une autre qu'on dispose d'un "modèle" mathématique représentant la réalité : du coup, sur un plan mathématique, il n'y a pas d'autres bornes à une probabilité que 0 (et 1 comme borne supérieure).
Si à présent on veut parler des modèles utilisés dans les différentes disciplines et connaître les ordres de grandeurs des paramètres utilisés il faudrait d'abord définir au minimum un domaine d'application : la physique nucléaire ? la météo ?

Sur ton autre question concernant le sens des probabilités, je pense qu'il n'est pas humainement possible de "sentir" ce que veut dire une probabilité. Quelle différence cela fait si je te dis que la probabilité qu'il t'arrive quelque chose est de 0,4 ou bien de 0,3 ? Si cet événement n'arrive qu'une fois, tu sauras bien qu'il n'y a que deux possibilités : il se produit ou pas, avec un peu plus d'espoir qu'il ne se produise pas. Mais le plus de chance de 0,3 par rapport à 0,4 ne te sera pas perceptible.

La probabilité n'est en effet qu'un nombre. Tout au plus peut-on "prévoir", en fonction de l'ordre de grandeur de la probabilité, quels "outils" de la théorie des probabilités seront nécessaires pour quantifier le modèle probabiliste en question

Il n'est pas très difficile de calculer la probabilité de mourir de telle ou telle chose à condition de disposer de statistiques sur une population dont on estime faire partie.

Là dessus je ne suis pas tout à fait d'accord : si c'est pour estimer un ordre de grandeur on peut procéder en effet de cette manière. Mais ceci repose sur une hypothèse sous-jacente : que les conditions d'application du modèle seront toujours vérifiées.

En revanche on peut aussi calculer une probabilité par un autre biais : construire d'abord un modèle puis en chiffrer les paramètres. En utilisant cette méthode il est très facile de construire un modèle permettant de chiffrer la probabilité de mourir suite à la chute d'une météorite : d'abord quantifier le flux de météorites entrant dans l'atmosphère terrestre, introduire le taux de météorites frappant la surface de la terre en fonction de leur taille, puis faire une hypothèse sur le rayon d'action d'une météorite...

Pour des événements vraiment très rares, je dirais même que concrètement cette deuxième méthode est la seule qu'on puisse utiliser pour chiffrer une probabilité : les paramètres calculés à partir d'un échantillon sont en effet entachés dans ce cas d'une incertitude très importante

[invite636fa06b]

Oui, d'accord sur le fait que l'appréhension statistique n'a pas de sens pour des événements vraiment rares et qu'il vaut mieux modéliser...

Toutefois, je maintiens que seule une approche statistique permet de vraiment "comprendre" une probabilité.

Dans le probléme de la fille qui s'appelle Sophie
http://forums.futura-sciences.com/sh...t=fille+sophie
seul un raisonnement statistique (simulé bien sur) m'a permis de me convaincre. Mais c'est peut-être lié à ma forme d'esprit

[invitec7204958]

Dans le probléme de la fille qui s'appelle Sophie
http://forums.futura-sciences.com/sh...t=fille+sophie
seul un raisonnement statistique (simulé bien sur) m'a permis de me convaincre.

Je ne suis pas sûr de comprendre ce que tu veux dire, et notamment tu ne précises pas le raisonnement que tu as tenu pour résoudre le paradoxe cité dans le fil ci-dessus.

Dans ce fil la partie de la discussion traitant de la probabilité d'occurence de la configuration FFF (1/4 si on considère qu'il y a 4 types de familles équiprobables FFF, FFG, FGG et GGG ; 1/8 si on considère que le genre d'une naissance et indépendante du genre de l'enfant précédent) correspond tout à fait à ce que j'avançais en disant qu'une probabilité ne peut se définir qu'après avoir défini un modèle. C'est parce que je me place dans le cadre d'une indépendance des genres des enfants successifs (hypothèse que je sais par ailleurs être validée du moins en première approximation) que je peux choisir entre les méthodes de calcul. Mais je peux fort bien me situer dans d'autres cadres, où par exemple les probabilités des genres ne sont pas indépendantes (hypothèse d'ailleurs plus plausible si on examine la composition d'un grand nombre de familles)

C'est justement sur ce point que portait ma remarque. Par exemple on a pu invalider , par l'expérience, que la fécondation des embryons se faisait de façon équivalente entre garçons et filles. En effet on a mesuré qu'il naît en France 51,5 % de garçons, et ce avec une précision nettement inférieure au demi pourcent, ce qui permet à l'aide de tests statistiques de rejeter la probabilité de naissance égale.

Mais ceci est possible parce que l'événement qu'on étudie (les naissances) est suffisamment fréquent pour mesurer cette probabilité avec précision. Quand on étudie un événement très rare il n'est plus du tout possible d'obtenir des résultats aussi probants : le passage de la fréquence observée à l'estimation de la probabilité peut se faire, mais l'écart-type de l'estimation est alors du même ordre de grandeur que la grandeur elle-même

[invite636fa06b]

J le passage de la fréquence observée à l'estimation de la probabilité peut se faire, mais l'écart-type de l'estimation est alors du même ordre de grandeur que la grandeur elle-même

C'est plutôt la variance qui est du même ordre de grandeur.

Sur le fil cité, ce qui est déroutant, c'est que l'information sur le prénom de la fille modifie la probabilité. Les remarques des uns et des autres sont éloquentes et les raisonnements logiques pas vraiment convaincants.

J'ai imaginé une population donnée de familles de 3 enfants et la supposant répartie selon les probabilités (avec l'hypothèse d'équiproba garçons filles qui n'est pas injustifiée puisque le déséquilibre s'atténue avec l'âge). J'ai également supposé que 1 % des filles se prénomment Sophie (et 0 % des garçons).
On voit alors nettement que les familles où il y a une Sophie ont moins de garçons que celles qui ont simplement au moins une fille.

Sur le fond, je ne suis pas en désaccord avec toi, je n'ai rien contre le raisonnement abstrait et la modélisation à condition que ces modèles puissent être vérifiés ou au moins simulés

[invitec7204958]

C'est plutôt la variance qui est du même ordre de grandeur.

Tout à fait d'accord, mea culpa

Sur le fil cité, ce qui est déroutant, c'est que l'information sur le prénom de la fille modifie la probabilité. Les remarques des uns et des autres sont éloquentes et les raisonnements logiques pas vraiment convaincants.

J'ai seulement survolé le fil, mais j'avoue que je suis encore loin d'être convaincu par le raisonnement qui fait intervenir la mention d'un prénom comme seul facteur influant sur un résultat. Pour trouver des proportions aussi différentes que 1/4 ou 1/7 je pense plutôt à deux pistes, peut-être pas incompatibles (mais je n'ai pas eu le temps de creuser le point)

1) Pour trouver 1/7 il faut accorder une priorité à l'unité famille : c'est le privilège accordé à cette unité qui conduit à introduire la loi multinomiale de probabilité (1/8 ; 3/8 ; 3/8 ; 1/8) - je parle des probabilités d'obtenir respectivement les structures 3F, 2F1G, 1F2G et 3G. Au contraire, quand on aboutit à la proportion 1/4, c'est l'unité "enfant de la famille" qu'on privilégie, c'est à la probabilité de naissance d'une fille à chaque naissance qu'on se réfère.

2) La deuxième différence, c'est que pour trouver 1/4 on utilise des lois de probabilités a priori : sous la forme "attachons nous à la probabilité de naissance de chacun des enfants puisqu'ils sont indépendants". Alors que le premier raisonnement utilise l'approche bayesienne : on prend pour acquis l'existence d'une loi multinomiale.

Par tempérament j'ai plutôt tendance à privilégier l'approche a priori : à la fois parce que l'approche bayesienne est très piégeuse (souvenir de cours) ; et parce que la probabilité de naissance des enfants colle mieux au phénomène à décrire. Mais je reconnais que c'est éminemment subjectif

[invite636fa06b]

Je te remercie car ta dernière réponse me conforte dans ma position : on n'a pas le choix, la réalité est que si l'on prend en France l'ensemble des familles de 3 enfants ayant au moins une fille, environ 15 % d'entre elles auront 3 filles.
Si l'on impose que l'un des enfants porte un prénom exclusivement féminin, cette proportion passe à 25 %.

Ces chiffres peuvent être légèrements différents en raison :
des aléas
de l'inégalité de naissance garçon/fille
de facteurs hypothétiques de d'inégalité liés au couple
de facturels culturels (infanticide liés au sexe)
etc...
Mais cela jouera sur des pouièmes et l'écart sera significatif
Cela se vérifiera dans n'importe quel pays (sauf peut-être là où se pratique des infanticides) à condition de choisir un prénom exclusivement féminin et assez fréquent pour ne pas se trouver avec des populations trop faibles.

J'ai l'impression que ce fil n'intéresse pas grand monde et tourne au dialogue... Il faut peut-être arrêter d'encombrer le forum ?

[invitec7204958]

J'ai l'impression que ce fil n'intéresse pas grand monde et tourne au dialogue... Il faut peut-être arrêter d'encombrer le forum ?

Je te propose :
* de regarder un peu mieux le fil sur "Trois filles dont Sophie" : si par hasard je trouvais quelque chose qui n'ait pas encore été dit je mettrai mes remarques plutôt sur ce fil, ou j'en créerait un nouveau
* de réserver les remarques sur la mesure des probabilités rares sur celui-ci

A ce propos...

Tu connais sans doute l'exemple pris par Jacques Monod pour expliquer ce qu'il appelle "coïncidence absolue" ("Le hasard et la nécessité", p 144) : un médecin, appelé pour une urgence, sort de chez lui et est tué par le marteau qu'un plombier travaillant sur un chantier vient de lacher.

Supposons qu'une compagnie d'assurance veuille introduire,dans un contrat proposé aux médecins, une clause les protégeant d'accidents de ce genre, et qu'elle désire connaître exactement la probabilité d'événements de ce genre (pour calculer au plus juste la prime). Vaut-il mieux :
* qu'elle recense les cas survenus au cours de l'année précédente répondant exactement à ce cas (des accidents dus à des chutes d'objet dont ont été victimes des médecins)
* ou qu'elle recense des cas un peu plus nombreux (des chutes d'objets touchant l'ensemble des professions médicales) auquel elle applique un coefficient tiré du ratio médecins / professions médicales ?

Personnellement je prétends que si la probabilité est vraiment rare c'est la deuxième voie qui est à retenir

PS Au fait dans une loi de Poisson de paramètre c'est bien l'écart-type (et non la variance) qui vaut , non ?

[invite636fa06b]

PS Au fait dans une loi de Poisson de paramètre c'est bien l'écart-type (et non la variance) qui vaut , non ?

Non, je te confirme que le paramètre unique de la loi de poisson est bien égal à la variance (ainsi qu'à l'espérance mais pas à l'écart-type). Le domaine de validité de cette loi des évèments rares, avant qu'elle soit assimilée à une loi normale, étant limité à des valeurs de inférieures à 10, tu n'as pas complètement tort de dire que l'écart type est du même ordre de grandeur que la moyenne.

Si je devais assurer des médecins contre les chutes d'objets, je me préoccuperai des statistiques générales sur ce type d'accidents en essayant de qualifier le risque en fonction des circonstances. Cela me conduirait à définir des primes selon le type d'activité de chaque médecin : hospitalier, en cabinet, avec visite à domicile..

[invitec7204958]

Hum... faudra que je révise sérieusement soit mes formules de probas, soit mes cours d'algèbre élémentaire (à savoir comment utiliser la formule pour en déduire la variance)

Pour le reste d'accord.

[invite636fa06b]

Hum... faudra que je révise sérieusement soit mes formules de probas, soit mes cours d'algèbre élémentaire (à savoir comment utiliser la formule pour en déduire la variance)

Il suffit de savoir que V(X)=E(X²)-E(X)². En remarquant que k²= k(k-1)+k et en utilisant ton résultat , on arrive facilement à V(X) = (λ²+λ) -(λ)² = λ