Salut à tous j'ai un petit problème avec un exo sur les lois normal. Le voici
On mesure le diamètre de pièces métaliques dans un lot important. Les valeurs observées suivent une loi normal de moyenne m=12,5mm et d'écart type s=0,20mm.Si on préleve au hazard 10 pièces , quelle est la proba que ce diamètre moyen soit:
1) inférieur à 11,7mm
2) supérieur à 12,9mm
3)entre 12,3 et 12,6mm
Donc pour commencé, soit X la loi découlant du prélevement de 10 pièces. Comme le diamètre moyen de la 1ere pièce prélevé suit une loi X1 normal de paramètre 12,5;0.20 et qu'il en est de même pour les 9 autres pièces, et que ces 10 loi X1,...X10 sont indépendantes; on a que
X suit une loi normal de paramètre(10m;racine(10*(0.20) ²)
Pour calculer à l'aide d'une table de loi centré réduire, on va devoir centré réduire X.
1) P(X<11,7)=P(T<((11,7-125)/racine(10*0.2²))) mais la j'ai un problème je pense car mon résultat sera jamais juste. La valeur 11,7 étant une moyenne il faut que je la multiplie par 10 ?? Ou alors ce que j'ai fait est-il bon (même si j'en doute beaucoup)
Merci beaucoup
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