Forme bilinéaire

**moial** · 02/05/2013, 19h04

Bonjour,

Je n'arrive pas à comprendre la construction d'une matrice d'une forme bilinéaire (non symétrique):

Notamment l'action d'une forme bilinéaire sur une base.

Cordialement,

**Seirios** · 03/05/2013, 07h01

Bonjour,

Prenons deux vecteurs $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ décomposés dans une base $\text{[math]}$ de ton espace vectoriel. Soit $\text{[math]}$ une forme bilinéaire. En utilisant la bilinéarité, tu as $\text{[math]}$ . Par conséquent, si tu notes la matrice $\text{[math]}$ , alors $\text{[math]}$ , où $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ sont les matrices colonnes associées aux vecteurs $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ .

Tu remarqueras que la matrice $\text{[math]}$ de $\text{[math]}$ ne dépend que des valeurs prises par $\text{[math]}$ sur les vecteurs de bases.

Forme bilinéaire

Forme bilinéaire

Re : Forme bilinéaire

Discussions similaires

Forme bilinéaire

la matrice d'une forme bilinéaire

forme bilineaire, symétrique ou alterné !!

forme bilinéaire et forme quadratique

Forme bilinéaire symétrique