Matrices, vecteurs..

[invite4c80defd]

Bonjour tous, Je vous contacte car je bloque sur un exo .
C'est la question 2 (en haut de la deuxième page) et je ne m'e sort pas.
Soit IM, OM et Io des vecteurs.
Je voulais tout d'abord dire que IM = IO+OM avec OM(x,y,z) , IM(x',y',z') et IO(-2,-1,-3) (corrigez-moi si je me trompe)
j'aurais eu une sorte d'égalité entre (x',y',z') et x,y,z du type x'=x-2 , y'=y-1....mais il m'est indiqué d'utiliser des matrices et je ne vois pas comment.

Merci pour votre aide.
math226 001.jpg
math226.2 001.jpg
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[gg0]

Bonsoir.

Tu n'as pas égalité, puisque ce sont des coordonnées dans des bases différentes. mais tu connais les coordonnées du vecteur dans chacune des bases et les formules de changement de base, ça te suffit pour obtenir les formules de changement de coordonnées. Je n'ai pas trop compris cette histoire d'égalité.

Cordialement.

[invite4c80defd]

Merci d'avoir répondu tout d'abord.
je peux dire que IM=(x'-2,y'-1,z'-3) qui dont les coordonnées du vecteur IM dans R' ?

[gg0]

C'est bizarre de soustraire une coordonnée dans une base à une coordonnée dans l'autre.

Définis les coordonnées du vecteur IM dans chacune des bases, évite de mélanger ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4c80defd]

je vais vous expliquer comment j'ai procédé, vous pourrez alors me dire là où je me suis trompé.
J'ai M(x',y',z') et I(2,1,3)
Alors , IM=(x'-2 , y'-1, z'-3)
je ne vois pas où est mon erreur, pouvez-vous m'éclairer ?

[invite4c80defd]

A moins que I ne soit exprimé dans R, il est alors impossible d’écrire ce que j'ai écrit.
Toutefois si on a M(x,y,z) dans R et I(2,1,3) dans R aussi , alors IM(x-2,y-1,z-3) si je ne me trompe pas ..
Il s'agirait alors d’exprimer I dans R'.
je vais essayer
j'aurai I'=P2*I en faisant un produit matriciel, j'aurais:
I'=(3,-2,1)
et donc IM dans R' donnerais I'M=(x'-3,y'+2,z'-1)

suis-je sur la bonne piste ?