ax² + bx + c

Bleyblue · 17/01/2006 - 10h22

Bonjour,

J'aimerais retrouver la formule qui donne les deux solutions d'une équation du second degré (à discriminant positif).

Dans mon cours il est écrit :

ax² + bx + c = 0 (1)

$x^2 + \frac{b}{a}x + \frac{c}{a} = 0$ (2)

$(x + \frac{b}{2a})^2 + \frac{c}{a} - \frac{b^2}{4a^2} = 0$ (3)

$(x + \frac{b}{2a}) = +/- \sqrt{\frac{b^2 - 4ac}{4a^2}}$ (4)

$x = \frac{-b +/- \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ (5)

mais je ne comprend pas, comment se fait il qu'on puisse passer de l'étape (4) à l'étape (5) ?

a peut être négatif donc $\sqrt{4a^2}$ devrait donner 2|a| non ?

merci

ginkoTA · 17/01/2006 - 10h29

Si tu veux. Mais cette valeur absolue se perd dans l'utilisation du $\pm\sqrt{b^2-4ac}$

(si on considère $|a|$ , l'éventuel signe moins aurait pour seul effet de transformer $\pm$ en $\mp$ . Ce qui ne change donc rien du tout)

Bleyblue · 17/01/2006 - 10h36

ah oui en effet, je n'y avais pas pensé.

merci bien !

ax² + bx + c

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