[exo]Décompo Facteur premier

[invite9b6e0fb5]

TS spé maths

J'ai qques prob concernant une explication

L'éxo dit: Déterminer par sa décomposition en facteurs premiers un entier n tel que D_n =5² (n étant en indice)

Dn désignant le plus petit entier supérieur ou égal à 1 qui ne divise pas n (n >=1)

Donc je dit que 5²=25

tel que le plus petit entier qui ne divise pas est 25, Donc est divisible par tout les entiers de 1 à 24 inclus, mais pas par 25

donc je penchais pour une multiplication de tout les nombres premier en 1 et 25 (exclus), ainsi

2*3*5*7*11*13*17*19*23

mais après je ne vois pas trop quoi faire, et je ne pense pas que ça soit la bonne réponse :/

merci de m'aider.
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[matthias]

donc je penchais pour une multiplication de tout les nombres premier en 1 et 25 (exclus), ainsi

2*3*5*7*11*13*17*19*23

Il y a de l'idée. Mais si tu prends n=2*3*5*7*11*13*17*19*23, que vaut Dn ?

[invite9b6e0fb5]

Si je ne me trompe pas, tout nombre est le produit de 2 facteur premier (a part les nombres premier bien sur)

donc logiquement tout les nombres entre 1 et 24 sont divisible par 2 des nombres présents dans n.
et 25, sa décompo est 5*5, qui n'est pas présent dans n, donc Dn = 25. ?

[invite9b6e0fb5]

a mince, il y aurait 1 aussi ... arf :/

[A voir en vidéo sur Futura]

[matthias]

ton nombre est-il divisible par 4 ?

[invite9b6e0fb5]

n n'est pas divisible par 4... donc ça donnerait un Dn= 4

ce qui ne va pas rah ! :/

A ce moment là, il faudrait jouais avec les puissances sur les nombres ?

genre 2² pour pas que Dn soit égal à 4 ?

[invite6b1e2c2e]

Et maintenant, tu vas perdre 8 !

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rvz

[matthias]

A ce moment là, il faudrait jouais avec les puissances sur les nombres ?

genre 2² pour pas que Dn soit égal à 4 ?

L'idée comence à se préciser
Mais si tu prends 2², ton nombre sera-t'il divisible par 8 ?

[EDIT: grillé pour le 8, mais j'ai le 16 en réserve ]

[invite6b1e2c2e]

Ca va finir par se voir, non ?


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rvz

[invite9b6e0fb5]

ahlalala! Acharnement !

A ce moment il faut aller jusqu'au 2^4 pour enlever 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,2 4 ? me trompe-je ?
ainsi, 3^2 pour enlever 3,6,9,12,15,18,21,24 ...

n= 2^4 * 3^2 * 5 * 7* 11*13*17*19*23 ... ?

[invite6b1e2c2e]

Yep !
Je pense que ça, ça va marcher...

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rvz, dépassé par Matthias

[invite9b6e0fb5]

merci de votre aide !