Les maths sans le formalisme

[invite2313209787891133]

Bonjour à tous

Ma question va probablement ne choquer plus d'un, mais je me demandais si il n'y avait jamais eu de tentative d'inculquer les mathématiques sans le formalisme associé. Je pense notamment aux mathématiques appliquées à certains domaines techniques pour lesquels le formalisme n'est pas vraiment utile.
Je pose cette question en pensant à un cours de statistiques sur lequel je suis tombé un jour, mis au point par un biologiste, dans lequel ces notions sont totalement absentes, et qui réussi pourtant à produire un cours efficace.
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[Tryss]

Pour l'usage d'outils mathématiques, pourquoi pas. Mais alors on n'apprend pas les mathématiques.

Il n'y a qu'a voir l'usage que font nos ami les physiciens de la notion de distribution pour se dire que, non il n'y a pas forcément besoin de connaitre le formalisme pour manipuler les outils quand "tout se passe bien".

Par contre, dans tout les cas limites, dès que des questions délicates vont se poser, l'absence de formalisme va poser problème.

[invite2313209787891133]

Merci pour ta réponse, mais elle ne répond pas vraiment à ma question ; existe il des exemples de cours construits en ce sens ? Des livres peut être ?

[interferences]

Bonjour,

Mon avis est que les mathématiques sont un formalisme, donc on ne peut pas y échapper.
En revanche, on peut introduire le formalisme par des approches plus intuitives et inductives.
Je sais que certains profs de math (j'en ai eu) ont tendance à introduire directement le formalisme.
Je veux croire que c'est parce qu'ils ont tellement manipulé les concepts, que leurs abstractions peuvent leur échapper.
Mais je suis persuadé que c'est une mauvaise façon d'enseigner les maths.

Au revoir

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2313209787891133]

Merci pour ton avis, mais encore une fois mon sujet n'est pas une invitation à débattre du bien (ou du mal) du formalisme, mais une question portant sur l'existence de cours ou de livres qui en seraient épurés.

[mike.p]

Bonjour,

N'est ce pas souvent le cas avec la plupart des vieux livres , disons de plus de 150 ans ?

En plus récent, j'ai vu ça dans des supports de cours destiné aux techniciens, par exemple ceux des télécoms des années 60. C'est là aussi qu'on trouvait les meilleurs exos d'électricité.

Mais comme dit Tryss, ce ne sont plus des maths mais des formules de calcul.

[toothpick-charlie]

Je pose cette question en pensant à un cours de statistiques sur lequel je suis tombé un jour, mis au point par un biologiste, dans lequel ces notions sont totalement absentes, et qui réussi pourtant à produire un cours efficace.

ces "livres de recettes" ne permettent pas à ceux qui les ont lus de savoir quoi faire quand un cas un peu différent de ceux traités se présente.

[gg0]

Bonjour Dudulle.

En statistiques, ce genre de choses existe (je pense entre autres au Wonnacott et Wonnacott, et d'autres bouquins américains du même genre existent sans doute). Mais il ne s'agit pas d'expliquer les fondements des statistiques, seulement de donner des moyens pratiques de traiter des questions simples (enfin, ça va jusqu'à l'usage de tests et la désaisonnalisation des séries temporelles).
Cependant, il y a quand même usage d'une partie du formalisme mathématique : les calculs. On peut maintenant (l'ouvrage est ancien) faire mieux, en se référant partout à des logiciels.
Il y a un petit inconvénient : On peut très vite "passer à côté", car comme on ne sait pas ce qui se passe, les contraintes de base disparaissent (j'ai vu faire des tests de khi-deux sur des données qui ne sont pas des effectifs ou des fréquences).

Pour d'autres domaines, j'ai vu des livres sur les maths sans formalisme (on appelle ça de la vulgarisation), mais il ne faut pas confondre conduite automobile et mécanique automobile.

Donc pour des maths très appliquées, où le but n'est pas les maths, la réponse est oui (il suffit de bien chercher dans les ouvrages pour techniciens), pour apprendre les maths, la réponse est non par évidence.

Cordialement.

NB : Si je réponds moi aussi à côté, c'est que ta question est trop floue (en particulier ce que tu appelles "formalisme").

[gondebaud]

Bonjour,

NB : Si je réponds moi aussi à côté, c'est que ta question est trop floue (en particulier ce que tu appelles "formalisme").

Idem, je me suis posé la même question.
Sur wiki, on a :

Un formalisme est un système formel composé d'un langage formel et d'une sémantique représentée par un système déductif ou calculatoire. Un formalisme a pour objectif de représenter de manière non-ambiguë un objet d'étude en science. Les formalismes sont très courants en mathématique, logique mathématique ou en informatique théorique, par exemple.

A+

[invite2313209787891133]

Bonjour

Je ne pensais pas que ma question était floue ; si c'était effectivement le cas pour certains gondebaud a apporté la précision nécessaire pour en comprendre le sens.

[gondebaud]

Bonjour,
Justement, je n'arrive pas à trouver non plus une réponse grâce à cette définition, étant donné qu'en mathématiques tout est déductif (raisonnement). Je suis aussi un peu dans le flou.

[GrisBleu]

Salut Dudulle
Je ne sais pas de quel outil mathematique tu as besoin. mais - en general - les bouquins de physique / maths appliques introduisent les outils mathematiques de maniere plus intuitive que les bouquins de maths. Typiquement, en traitement du signal, les transformees de Fourier, les distributions et le reste sont amenees sans le bagage "complet" (Mesure, convergence, espace de Hilbert, etc.)
De meme, les bouquins anglo saxons sont souvent plus "intuitifs" dans leur maniere de traiter les choses
++

[gg0]

Dudulle,

si ta question est "peut-on faire des maths sans système formel et où trouver un livre qui le fait ?" les réponses sont "oui" et "presque partout".
On a fait des maths pendant 2500 ans sans les construire sur un système formel (ZFC ou autre). Et très peu de livres de maths même aujourd'hui utilisent vraiment ce formalisme.

Mais cette question "innocente" est de réponse suffisamment évidente pour que l'on soupçonne que ce n'est pas la tienne (tu ne trolles pas, non ?). Donc tu n'as toujours pas expliqué ce que tu veux. Et tu ne t'exprimes pas (deux fois 2 lignes face à des explications documentées !), ce qui laisse penser que soit tu trolles, soit tu ne sais pas ce que tu veux.

A toi de faire ...