bien le bonjour a vous , dans le cadre d'une résolution d'équation différentielle il me faut trouver une primitive que je cherche depuis quelque temeps déjà mais que je ne trouve pas
c'est la primitive de : 8(x-1)²Xexp(-3ln(x-1))
(le grand X du milieu symbolisant la multiplication
quitte a ne pas me donner la réponse immédiate mais des pistes, cela fait quelques temps que je suis dessus
merci de vos réponses d'avance
exp(a ln(b))=b^a
Cordialement.
du coup il faut que je trouve la primitive de 8(x-1)²X-3^(x-1) ? là je vois encore moins par où partir
la primitive serait donc : -3^(x-1) X (8/3)(x-1)^3 ?
Presque... Relis le message de gg0du coup il faut que je trouve la primitive de 8(x-1)²X-3^(x-1)
mais quel abruti ( je parle de moi hein )
du coup je dois trouver la primitive de 8(x-1)²X(x-1)^3 donc de 8(x-1)^5
ce serait donc (8/6)X(x-1)^6 ?
Encore un petit effort et fini les erreurs de calculdu coup je dois trouver la primitive de 8(x-1)²X(x-1)^3
roh mais c'est pas vrai -_-
oui donc je reprend en fait je dois trouver la primitive de 8(x-1)²X(x-1)^-3
donc de 8(x-1)^-1 ?
Tout à fait!oui donc je reprend en fait je dois trouver la primitive de 8(x-1)²X(x-1)^-3
donc de 8(x-1)^-1
enfin, pour être rigoureux, on dirait une primitive.oui donc je reprend en fait je dois trouver la primitive de 8(x-1)²X(x-1)^-3
donc de 8(x-1)^-1
ouf ok donc après c'est du gateau
faut donc trouver la primitive de 8/(x-1)
qui est donc 8ln(x-1) (normalement ^^)
par contre si vous avez des idées contre les erreurs betes de calcul, etourderies, je suis preneur
Mange du chocolat, ça favorise la concentrationpar contre si vous avez des idées contre les erreurs betes de calcul, etourderies, je suis preneur
Je connais pas de remède miracle, juste sois conscient que tu en fais donc pense à vérifier à chaque fois tes calculs, ou à aller plus doucement. Et sinon, quand c'est possible, part de ton résultat et remonte au résultat initial (quand le calcul n'est pas trop long hein!).
Pour revenir à ta première intégrale, c'est du type P(x)*exp(). De mémoire, la méthode consiste à procéder par IPP en dérivant à chaque fois le polynome et en intégrant l'exponentielle. Automatiquement, tu finiras par intégrer uniquement une exponentielle, ce qui se fait assez bien en général, même si tu dois passer par des changements de variables ou autres techniques.
Mais enfin, si jamais tu vois une simplification comme dans ce cas là, surtout ne passe pas à côté
Attention, M236m,
la méthode par IPP parche bien pour les P(x)exp(ax), nettement moins bien pour P(x)exp(f(x)) où f est une fonction quelconque. Ne serait-ce que parce que exp(f(x)) peut n'avoir pas de primitive calculable. par exemple pour xexp(-x²) - qui a une primitive simple, contrairement à exp(-x²).
Cordialement.
Oui c'est sûr, ça ne va pas marcher à tous les coups, ça serait trop simple...
Cordialement
Re : problème de primitives :/
je me permet de repondre pour un problème qui cette fois n'est pas de primitives ( ça m'éviteras des centaines et des centaines de posts)
j'ai un doute : 3ix X 3iexp(3ix) est bien égal à -9x X exp(3ix) ?
j'ai un doute : 3ix X 3iexp(3ix) est bien égal à -9x X exp(3ix) ?
As-tu vraiment un doute sur le fait que a*bexp(f(x)) = abexp(f(x)) ...? Ou peut-être sur le fait que i^2 = -1 ? Ou alors, mais je n'ose le croire, sur le fait que 3*3 = 9... ?
Faut pas douter comme ça!
nan mais le truc c'est que je fais la moindre faute bête donc voilà je préfère prendre des précautions histoire d'éviter de m'embarquer dans un calcul qui sera faux a la fin car faux au début :/
Oui il faut prendre des précautions c'est sûr!
Mais il faut aussi que tu ais confiance en toi pr ce genre de calcul, sinon à vouloir être trop prudent tu vas perdre bcp de temps... Donc faut trouver le juste milieu
tu as parfaitement raison
alors le problème maintenant est une resolution d'équation différentielle du second ordre dans R
l'équation est y''-2y'-3y=8exp(3x)
j'ai trouvé son équation homogène et je l'ai résolut je trouve r²-2r-3=0 ( rien de difficile) un delta=16 donc deux racines x1=-1 et x2=3
donc la solution de l'équaction cartésienne est Zexp(x)+Uexp(3x) ( U et Z désignant lambda et mu )
bref jusque là rien de difficile, par contre c'est pour determiner la solution particulière où j'ai du mal :
on considère une fonction : y"-2y'-3y=exp(3x)
alors en suivant mon cours j'ai déterminer que : puisque 3 est une des deux solutions de l'équation cartésienne on considère une fonction p(x)=C.x.exp(3ix)
la technique vue est qu'on calcul sa dérivé puis sa dérivée seconde puis on resoud l'aquation afin de determiner C et puis voilà mais en fait ça bloque quelque part , j'arrive a la fin a l'équation
C(6iexp(3ix)+3xexp(3ix)-2C(exp(3ix)+3ixexp(3ix))-3Cxexp(3ix) et je veux que tout ce paquet soit égal a 8exp(3ix) donc determiner C mais j'arrive pas, est ce que j'ai bon jusque là déja ? est-ce la bonne méthode ? et pourquoi ça bloque ? telles sont mes questions ?
On change complètement de sujet là^^
Crée un autre topic avec "equa diff second ordre" comme titre, ça sera plus clair pour que les gens puissent t'aider!
