Bonjour à tous,
j'ai un DM de math à faire pour lundi matin, je penche dessus depuis une semaine, impossible de m'en sortir ! Alors je me demandais si vous pouviez pas me donner un petit coup de main.
Voici l'énoncé :
Voilà... assez complexe.
Merci beaucoup pour votre aide !
t'es en quelle classe ?? :?
Attention: 2 erreurs se sont glissées dans l'énoncé
Il faut lire "l'objectif est de trouver le lieu de N quand M décrit d" au lieu de "l'objectif est de trouver le lieu de M quand M décrit d"
Il faut lire "point I, point d'intersection des droites (BC) et (OH)" au lieu de "point I, point d'intersection des droites (BC) et (OM)"
Quelques indications: pour faire cet exercice, il faut déjà prouver que (OM) et (BC) sont perpendiculaires (démontre que (OM) est axe de symétrie du cercle et des deux tangentes donc médiatrice de [BC]).
Ensuite laisse toi guider par l'énoncé:
2/ utilise à plein la propriété
vecteurAB scalaire vecteur AC = vecteur AB scalaire vecteur AH où H est le projeté orthogonal de C sur (AB) en la lisant DANS LES DEUX SENS.
3/ Si ONI est droit, alors N est sur un cercle de diamètre ....
4/ Dans quel cas (en existe-t-il?) (OM) pourait-il couper (BC) en O?
5/ Laisse toi guider par l'énoncé et calcule vecteur OI scalaire vecteur OK comme dans le 2/
J'espère que ces indications suffiront.
Merci, je vais voir ça demain.
PS : je suis en 1ereS
Excusez-moi de vous déranger encore, mais j'arrive pas tellement à justifier que OM et BC sont perpendiculaires ( ou plutôt, que Om est axe de symétrie des 2 tangentes, c'est ça mon véritable problème )
Merci.
Les triangles OMB et OMC sont tous les deux rectangles, ils ont la même hypoténuse et les côtés OB et OC sont égaux. Ils sont donc isométriques et symétriques par rapport à leur côté communs.
merci! encore une question: comment montrer que I est fixe?
parce que moi je calcule OI scalaire OH, mais je bloque :
OI.OH = || OI || x || OH || x cos (OI,OH)
= || OI || x 2r x cos (0)
= || OI || x 2r
= ... ? :?
ne calcule pas OI.OH tout de suite, suis ton énoncé:
OI.OH = OI.OM pourquoi? ..............pense au projeté
OI.OM = ON.OM Pourquoi? ..........pense au projeté
ON.OM = OC.OM Pouquoi? ..............pense au projeté
OM.OC = OC.OC Pourquoi ?............pense au projété
maintenant tu as OI.OH = OC² donc OI*2r = r² donc OI = ......
Donc I est fixe.
dire que OI = r/2 suffit à montrer que I est fixe?
et je vois pas trop le projeté pour OM.OC = OC.OC ...
Dire que OIH sont alignés dans cet ordre avec OI = r/2 permet effectivement de dire que I est fixe.
OM.OC=OC.OC car M se projette orthogonalement sur (OC) en C. En effet OMC est rectangle en C (la droite (CM) est tangente au cercle en C)
Pense à placer tes angles droits dans une figure (ça aide pour les projections)
Bon courage pour la suite
merci! et pour le 5), en fait, il suffit de faire exactement la meme chose si j'ai bien compris :
OI.OK = OI.OM ( projeté de m sur OH )
= ON.OM
= OC.OM
= OC.OC
c'est bien ça? et on en conclut que OI.OK = OI.OH et que H = K
Exercice terminé
Bravo!!!!
mercije vous dois beaucoup
merci beaucoup
