Bonjour Cher tous.
Dans une population, j'ai regroupé en clusters des individus proches et je me rends compte que la moyenne du nombre d'individus par cluster est proche de deux.
je veux alors tester si cette population obéità une loi de poisson de paramètre lambda=2 et je ne sais pas sous quelle forme doit etre le fichier d'entrée dans R ou dans
SPSS.
J'attend votre coup de main et merci d'avance.
bonjour,
si tu as regroupé des données comme tu le dis tu n'auras pas de zéros, or la probabilité du zéro sous une loi de Poisson de paramètre 2 n'est pas du tout négligeable (c'est exp(-2)=0.135...). Donc tes données ne suivent certainement pas la loi de Poisson.
Merci toothpick-charlie. je comprends bien.
Maintenant, pour reorienter un peu pour voir si mon problème a été bien posé, les individus semblables
en question seraient les descendants d'un même parent et je voudrais voir si on peut dire q'un parent a
en moyenne deux descendant. mon prof m'a alors demandé de faire des classes pour que les effectifs attendus
(loi de poisson de moyenne lambda=2 sur un effectif de N) soient tous >1
et là je suis un peu perdu.
si je veux plus tard faire ce test d'adéquation sous R ou sous SPSS avec d'autres données, quel doit
être le format d'entrée des données???
Merci d'avance.
ah je n'avais pas compris ça. Il est fort possible que le nombre de rejetons d'un individu suive la loi de Poisson de paramètre 2 (certains individus n'ont pas d'enfants, donc on a bien des zéros ici). D'ailleurs c'est ce qui se passe à la limite dans un modèle de Wright-Fisher si on fait tendre la taille de la population vers l'infini.
si tu as un échantillon de nombres d'enfants par individu et que tu veux tester si la loi de Poisson le représente correctement, tu dois faire des classes de tailles, par exemple ceux qui ont 0 enfant, ceux qui en ont 1 ou 2, ceux qui en ont de 3 à 5, ceux qui en ont plus de 5. enfin quelque-chose comme ça. Je suppose que le prof ne veut pas de classe vide (par exemple la classe de ceux qui ont plus de 72 enfants risiqeu d'être vide, même dans un grand échantillon). Pour R je pense que tu n'as pas besoin de faire des classes, mais sinon il y a la fonction "table" qui le fait pour toi.
Merci toothpick-charlie je pense que maintenant, vous êtes dans la danse et vous venez de m'apporter un plus à ce que je ne comprenais pas.
Maintenant, j'ai exactement au max 5 enfant par individu et les effectifs sont concentrés entre un et deux enfants. est ce que j'ai le droit
de faire deux classes seulement avec comme première un ou deux enfants et la deuxieme, plus de deux enfants??? En plus quelle est la formule pour estimer les effectifs
attendus quand on a plutôt les classes??? (je suis un pauvre biologiste et non un matheux donc prière d'être indulgents si une question semble bête)
Merci encore et je pense que je vais finir par y arriver avec votre aide.
non, on ne peut pas utiliser le test du Chi-2 avec 2 classes puisqu'il aurait 0 degré de liberté (nb de classes - 1 - nb de paramètres estimés). Dans ce cas, je ferais le test d'égalité de la moyenne et de la variance (il y a un test basé sur l'indice de dispersion de Fisher, mais il y en a d'autres). Ce n'est pas équivalent à tester l'hypothèse poissonienne, mais ça peut suffire selon les applications envisagées.
