congruences

[lolote311]

bonjour je n'arrive pas à démonter
que q= (-1)ⁿ⁺¹+2ⁿ⁺⁴-3ⁿ est congrue à 0 modulo 4
je développe 2ⁿ⁺⁴en 8*2ⁿ⁺¹ qui est donc donc congrue à 0 modulo 4 mais après je bloque
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[Aalexee]

Re,
je crois que 3 est congru a -1 modulo 4 donc 3^n est congru a (-1)^n , donc q est congru a 2 modulo 4 n'aurais tu pas fais une erreur d'énoncé ?
Cordialement.

[RacineDelta]

Bonjour,
Tu dis que mais si par exemple on prend n=0, on obtient q=31 or 29 ne divise pas 4.

[gg0]

Pour n=0,
q= (-1)ⁿ⁺¹+2ⁿ⁺⁴-3ⁿ =q= (-1)¹+2⁴-3⁰=-1+16-1=14=3x4+2

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[RacineDelta]

Désolé, erreur de calcule, merci pour la correction !