Un fermé .

[topmath]

Bonjour à tous:
Suite à une révision je me trouve devant une difficulté de compréhension :
Voila pour ce qui est de la définition d'un fermé c'est très claire .
Définition d'un fermé :En mathématiques, dans un espace topologique E, un fermé est un sous-ensemble de E dont le complémentaire est un ouvert.

Dans cette Exemple : La famille définit une topologie sur
Maintenant pour trouvez les fermés de
Sont :





Ma question est la suivante pour le calcule du complémentaire facile , mais comment justifier qu'un sous ensemble est un ouvert relativement à quoi ? d'une part d'autre part , et à titre d’exemple si en considère le complément de , c'est à dire ce sous ensemble ne figure pas parmi les les ouverts de avez vous des éclaircissement sur cela et merci d'avance .

Amicalement
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[Seirios]

Bonjour,

Je ne comprends pas vraiment la question : est un fermé qui n'est pas ouvert, mais où est le problème ?

[topmath]

Je revient sur mes pas :

Bonjour,

Je ne comprends pas vraiment la question : est un fermé qui n'est pas ouvert, mais où est le problème ?

ok j'ai compris merci Seirios.

Peut on dire que le sous ensemble que c'est un ouvert et fermer on même temps ? merci .

Cordialement

[Seirios]

Il est à la fois dans la liste des ouverts et dans celle des fermés, donc oui.

[A voir en vidéo sur Futura]

[topmath]

Merci infiniment Seirios .