Equation différentielles et problème de raccord

[invite588a8b70]

Salut a tous;
il ya cette équation différentielle ; (exp(x)-1)y'+(exp(x)+1)y=2exp(x)+3 dont la solution est y(x)=(exp(2x)+(C+x)exp(x)+3)/(exp(x)-1)² qlqsoit x de R* avec C une constante. le problème c'est qu'on j'essaye de raccorder ( vérifier la continuité et la dérivabilité en 0) les solution en 0 je n'y arrive pas.
J'ai essayer d'y mettre une condition sur C pour vérifier la continuité en 0 et j'ai eu C=-5 mais je sais pas comment je vais calculer la limite de y en 0 avec cette condition.
Quelqu’un peut me donner un indice?
Merci d'avance.
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[invite57a1e779]

Bonjour,

Il suffit d'un petit développement limité des solutions au voisinage du point de raccord.

[Médiat]

il ya cette équation différentielle ; (exp(x)-1)y'+(exp(x)+1)y=2exp(x)+3 dont la solution est y(x)=(exp(2x)+(C+x)exp(x)+3)/(exp(x)-1)² qlqsoit x de R*

Bonjour

Essayez d'écrire vos équations en Latex elles seront beaucoup plus faciles à lire et vous aurez plus de réponses !
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[invite588a8b70]

Bonjour,

Il suffit d'un petit développement limité des solutions au voisinage du point de raccord.

merci pour votre réponse.
Pouvez vous m'aider un peu plus pour le calculé puisque on a pas encore fait en cours le développement et je ne sais que peu à ce sujet

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite57a1e779]

Avant de se lancer dans des calculs sur des notions inconnues, il faudrait vérifier la solution de l'équation différentielle qui me semble fausse.