les equations de bessel J0 et J1

[noupiona]

ja suis à la recherche

des étapes de l'equation bessel

de j0 vers j1

merci d'avance
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[breukin]

C'est quoi, une étape d'une équation ?
Pour qu'on comprenne ce que vous recherchez...
Par ailleurs, si je vois ce que sont les fonctions de Bessel, j'ignore ce que sont les équations de Bessel.

[noupiona]

c'est à dire je cherche comment arriver à la fonction j1 à partir de la fonction j0

[breukin]

On doit avoir :

soit:

[A voir en vidéo sur Futura]

[LPFR]

Bonjour.
Peut-être c'est ça que vous cherchez:



Au revoir.

[noupiona]

oui breukin c'est exactement ce que je cherche alors pouvez vous me montrer les étapes svp ???

[breukin]

Les étapes de quoi ?
Que savez-vous sur les fonctions de Bessel ?
Je pense qu'à partir de l'équation différentielle, on peut trouver le développement en série entière.
Et donc ensuite vérifier cette relation.

[ansset]

j n'invente rien :
Pour les valeurs entières de α = n, les fonctions de Bessel de première espèce J_n sont définies par la série entière (de rayon de convergence infini) suivante


Mais que l’on peut relier aux expressions plus haut.

[breukin]

On peut avoir plusieurs façons de définir, je ne sais pas s'il y en a une officielle.
On peut partir d'une définition par équation différentielle, ou d'une définition par série entière (qui aurait effectivement ma préférence, comme pour l'exponentielle).

[ansset]

bonjour Breukin.
Pour la définition « officielle » , je n’en sais rien non plus.
Mais celle_ci permet facilement de retomber sur les equa diff.
( elle a aussi ma préférence, d’où mon aparté )
Cordialement.