factorisation

[albja]

Bonjour et voila mon problème je dois dans l'expression suivante metrre 3^n en facteur et je n'y arrive pas es ce que qulq'un pourrait m'aider

voici l'expression:

((3^n)+(4n)-(8))/((3^n)-(4n)+(8))

[martini_bird]

Salut,

utilise le fait que .

Cordialement.

[albja]

ok mais je ne vois pas ce que va être b et a dans mon expression dsl

[martini_bird]

Essaye avec a=4n-8 et b=3^n...

[albja]

donc 4n-8=3^n((4n-8)/3^n) mais j'ai pas factoriser tout là ?

[albja]

je vois pas comment faire pour factoriser toute l'expression de départ

[albja]

[martini_bird]

Inutile de t'affoler: injecte ce que tu as trouvé dans l'expression de départ...

[albja]

j'obtiens ((3^n)+(3^n((4n-8)/3^n)))/((3^n)+(3^n((-4n+8)/3^n))) es ce cela

[martini_bird]

Ce n'est pas fini: je te rappelle que factoriser k dans une expression k.a+k.b consiste à écrire: k.a+k.b=k.(a+b).

[albja]

et la ne je vois psa comment fair du tout pour factoriser ncore sa tu peu pas m'aider stp

[martini_bird]

Factorise séparément le numérateur et le dénominateur.

Je ne peux pas t'aider plus sans te donner la solution.

Bon courage.

[albja]

on arrive a ((3^n)((3^n)+4n-8)/3^n))/((3^n)((3^n)-4n+8)/(3^n)) c'est ca

[albja]

c'est ca ? et apres comment on fait pour étudier la convergence de ca

[nissart7831]

j'obtiens ((3^n)+(3^n((4n-8)/3^n)))/((3^n)+(3^n((-4n+8)/3^n))) es ce cela

Je repars de cette expression qui est correcte, la suivante me parait fausse.
Je réécris pour qu'on y voit un peu mieux (toi y compris) :



Dans tout ça tu peux mettre 3ⁿ en facteur au numérateur et au dénominateur, ce qui se simplifiera.

Et ensuite, tu peux étudier la convergence de chacun des termes restants.