Symétries et théorie des groupes

[KanYeW]

Bonjour,
Tout d'abord je savais pas trop où posté sur le forum pour ma question donc dites moi si je suis pas au bon endroit... Donc voilà ma question:
Je me demande pourquoi l'hexagone et la molécule de benzène non pas le même groupe de symétrie ? Parce que à ce que je sache la molécule de benzène est hexagonale pourtant elle a comme groupe de symétrie tandis que l'hexagone a pour groupe . Ou plutôt pourquoi pour l'hexagone on ne prend pas en compte la plan le contenant par exemple comme plan de symétrie tandis que pour le benzène oui ? Je ne sais pas si j'ai été clair mais merci d'avance pour vos réponses
Cordialement,
KanYeW
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[Seirios]

Bonsoir,

À quoi correspondent les v et h ? La lettre C, c'est pour groupe cyclique ? Parce que le groupe de symétrie de l'hexagone n'est pas cyclique, par définition c'est le groupe diédral d'ordre 12.

[KanYeW]

Bonsoir,
Oui excusez moi j'avais oublié qu'en physique-chimie on changeait toujours de notations par rapport au maths (pourquoi je sais pas). Alors ça correspond au groupe diédral je crois c'est à dire on prend les rotations de et les réflexions par rapport aux plans coupant les centres des arêtes (donc 3) et les plans passant par les sommets (donc 3 aussi) ce qui en tout fait bien 12 éléments. L'autre , on prend en plus le plan qui contient l'hexagone comme plan de symétrie, les rotation de autour des axes qui passent par les sommets de l'hexagone plus ceux qui passent par les centres des arêtes (donc en tout 6) plus d'autres que je passe et je pense que c'est ce qu'on appelle en maths le groupe .

[Amanuensis]

L'hexagone régulier est dans un plan, son groupe de symétrie a 12 éléments. La molécule de benzène est en 3D, elle a la symétrie du prisme droit de base un hexagone régulier, son groupe a 24 éléments.

La symétrie par rapport au plan de l'hexagone donnerait l'identité, il n'y a qu'un point là où pour le prisme il y en a deux. Ou encore, l'hexagone a 6 sommets, le prisme droit correspondant en a 12.

[A voir en vidéo sur Futura]

[KanYeW]

Bonsoir,
Merci je me doutais que c'était une histoire de 2D ou 3D mais je voulais en avoir le cœur net. Par contre juste pour être encore plus sûr, on dit que le benzène est à trois dimensions parce que ses atomes ne sont pas ponctuels parce que si ce n'est pas ça j'ai pas compris alors puisque ils sont tous dans le même plan.

[Amanuensis]

Les orbitales atomiques sont en 3D. Doit aussi y avoir des modes de vibration mettant en jeu la troisième dimension.

[KanYeW]

Ok merci beaucoup à vous ! C'est pas la première fois que vous m'avez aidé (et peut-être pas la dernière ) !
Cordialement,
KanYeW