limite d'une suite d'intégrale

**pppoooiii** · 25/05/2014, 17h30

Bonjour à tous,
Voila, je bloque sur la manière résoudre ce problème, qui me fait penser aux sommes de Riemann mais je n'arrive pas à m'en sortir :

$\text{[math]}$

Je suis preneur de toute idée de départ,
Merci de votre aide

Gautier

**gg0** · 25/05/2014, 18h01

Bonjour.

Il est simple de borner $\text{[math]}$ sur $\text{[math]}$ de façon à montrer que la fonction à intégrer est bornée.

Bon travail.

**pppoooiii** · 30/05/2014, 17h57

Merci, avec un dessin ça se voit bien en effet;
On montre que l'intégrale tend vers 1.

**gg0** · 30/05/2014, 18h02

Tu es sûr ?

écris ta preuve ...

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**pppoooiii** · 30/05/2014, 18h37

Bien sur;
on a $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

En intégrant puis en passant à la limite on obtient le résultat.

**gg0** · 30/05/2014, 18h47

OK !

A condition de justifier la deuxième inégalité.

Cordialement.

**topmath** · 30/05/2014, 19h35

Bonsoir à tous :

Envoyé par pppoooiii

Bonjour à tous,
Voila, je bloque sur la manière résoudre ce problème, qui me fait penser aux sommes de Riemann mais je n'arrive pas à m'en sortir :

$\text{[math]}$

Je suis preneur de toute idée de départ,
Merci de votre aide

Gautier

Attention il manque le $\text{[math]}$ ci haut .

Amicalement

limite d'une suite d'intégrale

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Re : limite d'une suite d'intégrale

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