Je viens de lire un article dans internet expliquant que le programme de LANGLANDS qui tente d'établir une relation entre les formes modulaires et les formes galoisiennes, est équivalent à établir une relation entre le contini et le discontinu.
Auriez-vous des exemples mathématiques ou physiques de cette dualité ?
Merci.
Salut , je ne crois pas que c'est ça la dualité , j'ai des notions vagues sur ce sujet car il met en oeuvre plusieures branches des maths ,d'aprés ce que j'ai compris , il fait correspondre des donjons de maths entres eux (fonctorialité?),par exemple :courbe élliptique et forme modulaire : http://fr.wikipedia.org/wiki/Conject...-Taniyama-Weil
il y'a aussi :http://fr.wikipedia.org/wiki/Conject...es_fonctions_L ,c'est le programme de Langlands :http://fr.wikipedia.org/wiki/Programme_de_Langlands ,
''....L'idée de forme cuspidale provient des courbes cuspidales dans les courbes modulaires mais aussi a un sens visible dans la théorie spectrale comme un « spectre discret », qui contrastait avec le « spectre continu (en) » des séries d'Eisenstein. Elle devint beaucoup plus technique pour les groupes de Lie plus grands, parce que les sous-groupes paraboliques (en) sont plus nombreux.
Et, du côté des formes modulaires, il y avait des exemples tels que les formes modulaires de Hilbert (en), les formes modulaires de Siegel (en) et les fonctions thêta.''''
et voir aussi: http://www.futura-sciences.com/magaz...lafforgue-115/
Dernière modification par azizovsky ; 20/06/2014 à 16h56.
Merci azizovsky pour ta réponse.
Oublions le mot dualité.
En qoui les formes galoisiennes sont-elles discrètes ?
Bonsoir , pour avoir une idée sur les représentations(non pas forme) galoisiennes : http://www.galois.ihp.fr/ressources/...-fermat-wiles/ , il a un lien avec les représentations des groupes .(pour compter ou correspondre chaque courbe elliptique à une forme modulaire ,les mathématiciens se servent des représentations galoisienne pour 'compter' tous les courbes elliptiques) voir aussi :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Courbe_elliptique
Merci azizovski pour ta patience.
J'espère que Futura-Sciences crééra un jour, un dossier "Programme de Langlands".
Ci-joint copie de l'article concernant le programme de langlands que j'avai trouvé dans internet :
Les travaux de Ngô Bao Châu
Julie Rehmeyer
**** problème de copyright voir ci-dessous le message de Seirios ****
Dernière modification par Médiat ; 04/07/2014 à 14h16. Motif: Copyright
Pourquoi ne pas tout simplement mettre un lien vers l'article en question ?
If your method does not solve the problem, change the problem.
Salut , directement au coeur du sujet :http://www.icm2006.org/proceedings/V...M_Vol_2_57.pdf.
Je ne sais pas comment on créé un lien internet ...
Voici comment j'ai trouvé cet article de math :
Dans google, j'ai demandé "Programme de Langlands", puis j'ai choisi "Les travaux de Ngô Bao Châu - images des mathématiques.
http://images.math.cnrs.fr/Les-trava...-Bao-Chau.html
Quelqu'un de plus doué que moi pourrait-il créé le lien ?
Dernière modification par JPL ; 09/07/2014 à 17h07. Motif: Voila, c'est fait.
