Intersection

[invite60ab18c5]

Bonjour tout le monde.

Alors voila, dans les etudes de fonction je n'ai aucun probleme mais là je bloque...
Parce que donc pour demontrer qu'il y a des points d'intersection j'ai fait f(x)=x
et donc cela me fait 5sinx/x = 0

J'ai dit soit d(x)=5sinx/x et j'ai calculé d'(x)
mais ça me donne 5xcos(aucarré)x-5sin(au carré)x /x(au carré)

Et là je ne vois pas du tout comment repondre a la première question..merci d'avance pour vos aide!!!!

[invite6b1e2c2e]

sin(x) /x = 0 ssi sin(x)= 0, et x non nul...

__
rvz

[invite52c52005]

Bonjour,

pourquoi veux tu calculer la dérivée.
Tu étais pourtant bien partie.
Il faut chercher les x tels que 5sin(x)/x = 0

Réfléchis à quelle condition, cela peut être vérifié. Ne te complique pas la vie.
Et tu trouveras ton infinité de points.

[EDIT] doublé par rvz, qui te dit tout.

[invite60ab18c5]

tout d'abord merci de m'avoir repondu!!

mais sinx = 0 il n'y a qu'une solution, non?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite52c52005]

tout d'abord merci de m'avoir repondu!!

mais sinx = 0 il n'y a qu'une solution, non?

Tu es sûre ? Et laquelle ?

Tu as oublié une propriété particulière de la fonction sinus. Réfléchis à ce que représente le sinus.

[invite60ab18c5]

sinx =0 quand x= 0

Une propriété?Je pense à sin-x= -sinx mais je ne vois pas a quoi cela m'aiderait pour la suite....

[invite52c52005]

Ce n'est pas la seule propriété.
Et 0 n'est pas la seule valeur de x pour laquelle sinx = 0.
Trace le cercle trigonométrique et regarde les angles pour lesquels sin(x) = 0.
Ca devrait te rappeller cette propriété. En cas, reprends ton cours sur les fonctions trigonométriques.

Et même pour t'aider à voir, trace la fonction sinus sur l'intervalle [-10,+10] par exemple.

[invite60ab18c5]

ah oui! sin(x+2pi) = sinx !

[invite52c52005]

ah oui! sin(x+2pi) = sinx !

C'est plus exactement sin(x+ 2k) = sin(x), avec

Qu'en déduis tu sur la forme des nombres x tels que sin(x) = 0 (Attention) ?

[invite60ab18c5]

Qu'ils appartiennent à R+ ?

[invite52c52005]

Qu'ils appartiennent à R+ ?

Ah ben non,

tous les réels positifs n'ont pas leur sinus nul !!

Utilise la propriété mais adaptée pour ton problème.
Trace la fonction sinus, comme je te l'ai déjà conseillé, ça peut t'aider.

[invite60ab18c5]

je vois pas...il faut que cela soit des entiers...