Intégrale

[IMSsE]

bonsoir tous le monde
pouvez vous me donner juste une remarque ou une astuce pour résoudre mon problème (je suis totalement bloqué :/ )
bon voila le problème
*** Hébergeur externe ***
-----

[gg0]

Bonjour.

Est-ce un piège ? En tout cas, ton intégrale n'est pas définie, puisque ln(x) n'existe pas de -oo à 0.

Sinon, si on intègre sur le domaine correct, ]0;+oo[ la bonne réponse s'obtient par un changement de variable assez évident.

Si cette question est issue d'un QCM, c'est que sont supposés connues par toi les variables aléatoires de lois Normales et lognormales, car le calcul intégral n'est pas immédiat. Mais ça expliquerait l'erreur d'énoncé d'un rédacteur négligent.

Cordialement.

[IMSsE]

bonjour gg0
oui cette question est extraite d'un QCM où toujours une réponse est juste donc le faite que ln(x) n'est pas définie en -oo on peut le négliger
en plus le changement de variable règle ce problème
la question maintenant c'est quoi le bon changement
j'ai poser X=ln(x) mais il y'a le problème des bornes

[gg0]

Ben oui !

Car le QCM est faux.

Connais-tu les lois lognormales ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[IMSsE]

non je sais pas ça

[ansset]

il ne manquerai pas un x au dénominateur dans l'intégrale à trouver ?

[IMSsE]

ansset
il monque rien

[gg0]

Bon,

alors il ne te reste plus qu'à faire le bon calcul, avec comme bornes 0 et +oo.

Cordialement.

NB : mais ça ne répond pas à la question posée, dont la bonne réponse n'est pas donnée.

[ansset]

ansset
il monque rien

c'est un QCM, donc j'imagine avec des reflexes rapides de réponse.
alors d'une part la question contient un bug sur les bornes ( ggo ), d'autre part sans x au dénominateur, l'intégrale est tout sauf évidente.
à toi de voir.
( mais se renseigner sur les lois lognormales est utile néanmoins car c'est effectivement le sujet de la question )

[gg0]

En fait,

le calcul est bien de se ramener à la première intégrale. Ce qui demande une certaine dextérité dans le maniement des exponentielles, pour faire apparaître une exponentielle du même type que la première multipliée par l'exponentielle d'une constante (qui est le résultat !).

Cordialement.