Grille 10*10

[invite5eb13cb6]

Bonjour.

J'ai découvert il y a environ un an, un "jeu" qui reste très difficile à completer manuellement:

Dans une grille 10*10, il faut remplir toutes les cases par des numeros successifs (1,2,3,...), en suivant une technique précise:
Si l'on va en diagonale, on saute une case. Si l'on va à la verticale ou horizontale, on saute 2 cases.

Il semblerait que les ordianteurs puissent completer cette grille, et que les résultats soient déjà bien connus.

Si l'un d'entre vous connaissait les solutions, pourrait-il me les communiquer?
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[invite5eb13cb6]

J'allais oublier: Le 1 est toujours placé en haut à gauche.

Si vous voulez, j'ais déjà une solution.


Encore merci!

[invite980a875f]

Salut,
j'ai pas tout compris... :?

[invitebe767243]

Le but est de remplir la grille avec les numeros 1 à 100
quand tu te deplaces horizontalement ou verticalement tu laisses 2 cases vides entre chaque nombre
quand tu te deplaces diagonalement tu ne laisse qu'une case vide entre chaque nombre

Est ce plus clair ??


Conseil : faut etre logique, et il n'y a pas 36 solutions

Et dire que je savais le faire et que maintenant j'ai oublié

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite980a875f]

Ok, j'ai compris!
Ca a l'air d'être un sacré casse-tête...

[invited04d42cd]

Les cotés sont-ils infranchissables ou on revient au coté opposé?
Sinon je pense qu'il doit falloir faire un motif qui se répèterait... :?

[invite5eb13cb6]

Evidemment, les cotés sont infranchissables. Sinon, ce serait trop simple!

[invite0bfce127]

Pourriez-vous nous indiquer votre solution ?

[invite71f07bf9]

J'ai passé un temps monstre dessus pendant mes cours de philo en terminale mais j'ai bien peur d'avoir oublié la solution!

[invite0bfce127]

:P
En fait il y a beaucoup de solutions, j'en ai déjà obtenu 4390
avec 2 en position (3,3).

En voici une :


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1 96 63 85 97 26 9 81 25 16
89 76 99 88 77 55 38 28 54 37
64 67 2 57 66 86 79 17 8 80
100 95 62 84 98 27 10 82 24 15
90 75 65 87 78 56 39 29 53 36
61 68 3 58 41 83 46 18 7 31
71 94 43 70 48 20 11 33 23 14
91 74 50 92 45 51 40 30 52 35
60 69 4 59 42 5 47 19 6 32
72 93 44 73 49 21 12 34 22 13
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Cette solution a l'intérêt suivant : on peut passer de la case 100 à la case 1 en suivant la même règle !
On peut dire que cette solution est "cyclique".

L'existence d'une solution cyclique prouve que, quelle que soit la position de départ du jeu (cad la case où l'on met le nombre 1), le jeu admet au moins une solution.

Parmi les solutions que j'ai déjà obtenues, il y en a 260 qui sont cycliques, avec 2 en position (3,3).
Si l'on remplace dans ces solutions chaque nombre n par 102-n, on obtient une autre solution cyclique avec 100 en (3,3).
Ce qui fait que j'ai déjà 520 solutions cycliques :P