Bonjour,
Soit une variable déterministe x, je souhaite 'rajouter' un bruit blanc gaussien centré w.
Pour cela je définis un Rapport signal sur bruit (SNR en puissance). Je calcule ensuite la puissance du bruit, ce qui me donne la variance pour mon bruit généré.
Ma question est la suivante : Comment à SNR fixé, puis-je avoir une variable y = x + w, avec une variance unitaire en respectant mon SNR?
Merci d'avance pour vos éclairements
je suppose que ton x c'est en fait un signal x[n] pour n = 1 à N ? et W c'est en fait une suite W[n] de variables aléatoires iid ? et pourquoi veux-tu une variance unitaire ? et comment définis-tu la variance de Y ? si la variance de W[n] = 1 alors la variance de Y[n] = 1 puisque la variance de x[n] = 0 ? et comment définis-tu le SNR ? c'est le rapport norme² de W :
sur norme² de Y qui vaut à peu près norme² de x plus norme² de W? donc la réponse à ta question est évidemment non ?
Dernière modification par acx01b ; 09/08/2014 à 16h50.
Bonjour,
Oui ce sont bien des suites de 1 à N. Je définis le SNR comme un rapport de puissance entre le signal et le bruit (Psignal/var_bruit). La variance de x[n] n'est pas égal à 0 puisque celle-ci correspond à la puissance de x[n] (pour un sinus d'amplitude 1, la variance est de 0.5 non ?).
Je souhaite avoir une variance unitaire pour me ramener vers une loi du chi2 (formes quadratiques yAy).
je veux en fait avec un SNR fixé et une puissance de signal fixé, avoir un coefficient me permettant de me retrouver avec y avec une variance unitaire.
Merci
