Linearité

[olympiquega]

Bonjour, petite aide necessaire !!
Cett equa diff est-elle lineaire svp ?

xy'-2y=x^4

Je pense que oui mais j'ai juste besoin d'une confirmation

Merci
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[Seirios]

Bonsoir,

C'est une équation linéaire avec second membre. C'est-à-dire qu'elle n'est pas à proprement parlé linéaire (ie. son espace des solutions n'est pas un espace vectoriel), mais qu'elle le devient si l'on annule le membre de droite : l'espace des solutions est alors un espace affine.