bonjour
résoudre 7x=2(3) (E)
cela revient à résoudre une equation diophantienne
7x-25y=25 or 25 est un multiple de PGCD(7;-25) donc admet des solutions
en utilisant l'algorithme d'euclide on voit que (-25;-50) est une solution particuliere de cette équation
donc (E) admet pour solution x=-25+k avec k appartient à Z.
est ce que cette méthode convient ? et est ce correct ?
merci d'avance pour vos réponses
cordialement.
oups c'est modulo 25 et non 3.désolé pour la boulette
Même modulo 25,
ça ne va pas :
résoudre 7x=2(25) (E)
cela revient à résoudre une equation diophantienne
7x-25y=25
Cordialement.
pourtant l'équation est bien 7x=2(25) ce qui revient à résoudre 7x-25y=2 pourquoi 25 et pas 2 ?
houlala la boulette oui effectivement c'est bien 2 et non 25 et une solution particuliere est (-18;-32) donc l'équation 7x=2(25) admet pour ensemble de solutions x=-18+2k
est ce correct cette fois ci?
essayons :
Pour k=2, x=-18+2k=-18+4=-14
7*14=98 qui n'est pas congru à 2 modulo 25.
Cordialement.
