Bonjour,
Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider pour résoudre cet exercice:
On place 10 personnes en file. Quelle est la probabilité pour que deux personnes données soient voisines?
Il trouve 9.2.8!/10! mais je vois pas comment...
Merci d'avance!
Yo.
Nombre de cas favorables sur nombre de cas possibles, ou la formule qui permet de régler toute la combinatoire de base ! Allons-y allonzo, comme dirait le Docteur !
(Nombre de paires de voisins dans une fille de 10 personnes)/(Nombre de paires de personnes tout court, l'ordre important peu...) = ?
Merci!!!
Nombre de paires de voisins dans une file de 10 personnes = 9
Nombre de paires de personnes tout court, l'ordre important peu... = 10!/(2!(10-2)!)
Bonsoir.
Le calcul peut se faire autrement : 10! est le nombre de façons de placer les 10 personnes. Il ne reste plus qu'à dénombrer le nombre de ces placements où Dupond et Dupont sont placés côte à côte. On compte ceux où Dupond précède Dupont, puis on multipliera par 2. Dupond ne peut être qu'à une des 9 premières places (et Dupont à la suivante), et pour chacun de ces cas, il y a 8! façons de placer les autres.
Cordialement.
NB : j'ai simplement décodé la formule.
D'ailleurs, si des gens ont des exo intéressants de double comptage, ça m'intéresse vraiment beaucoup !
