Intrégrale et probabilité
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Intrégrale et probabilité



  1. #1
    diego45

    Intrégrale et probabilité


    ------

    Bonjour, je me permets de vous demander votre aide, car je ne comprend pas le passage de la 1ère ligne à la seconde :



    ProtectLeg_a,b(LGD) =
    1ère_part_equation.PNG

    et je comprend pas comment on passe de :



    à



    2èmepart_equation.PNG


    Je sais pas si le problème est clair, n'hésitez pas à me le signaler si ce n'est pas le cas.

    Merci d'avance

    -----
    Dernière modification par diego45 ; 18/11/2014 à 10h42.

  2. #2
    minushabens

    Re : Intrégrale et probabilité

    non le problème n'est pas clair. qu'est-ce que Q? Qu'est-ce qu'un "protection leg"?

  3. #3
    diego45

    Re : Intrégrale et probabilité

    Merci pour ta réponse

    Protectionleg correspond à la première equation.

    Q est l'espace de probabilité sous la mesure risque neutre. (mais ça ne change rien que cela soit sous la probabilité risque neutre pour mon problème)

    Donc

    est la probabilité que le temps appartienne à l'interval (t,t+dt)

    Je peux concevoir que ce membre s'écrive :



    mais je ne vois pas alors d'où vient le moins dans la capture d'écran 2
    Dernière modification par diego45 ; 18/11/2014 à 11h12.

  4. #4
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Intrégrale et probabilité

    Pour autant que je comprenne, le - vient de l'utilisation de >= (*)


    mais


    Autre façon de voir : La fonction est décroissante, son élément différentiel est négatif.

    Cordialement.

    (*) Le compilateur LaTeX n'a pas voulu de mon \ge qu'il accepte ensuite
    Dernière modification par gg0 ; 18/11/2014 à 12h38.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    diego45

    Re : Intrégrale et probabilité

    Citation Envoyé par gg0 Voir le message
    Pour autant que je comprenne, le - vient de l'utilisation de >= (*)


    mais


    Autre façon de voir : La fonction est décroissante, son élément différentiel est négatif.

    Cordialement.

    (*) Le compilateur LaTeX n'a pas voulu de mon \ge qu'il accepte ensuite
    Merci pour ta réponse,

    en gros on à, si j'ai bien compris :

    et c'est négatif car


    C'est bien ça ?

  7. #6
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Intrégrale et probabilité

    Oui.

    Mais sous réserves, les notations sont un peu particulières. Pour ma part, j'aurais utilisé la fonction cumulative de tau, qui est 1-Q et fait apparaitre sa dérivée qui est -Q' (cette notation dtQ(..) n'a pas trop de sens pour moi, je n'y suis pas habitué).



    Cordialement

  8. #7
    diego45

    Re : Intrégrale et probabilité

    Impeccable, je suis d'accord avec toi, les notations ne sont pas conventionnel je préfère utiliser les tiennes

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