Calcul primitive

[Prez33]

Bonjour ,

Je recherche sans succes si il existe une primitive de u^3*(u')^2

Merci
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[OY1951]

Bonjour,
et si vous écrivez u^3*(u')^2 du = u^2 uu' u'du ?
Cordialement.

[gg0]

Bonjour.

u^3*(u')^2 n'est pas une dérivée d'une formule simple (dans les formules du genre f(U), le u' n'est pas au carré, donc à priori, pas de formule générale.
La proposition futée de OY1951 ne permet pas un changement de variable.

Cordialement.

Cordialement.

NB : Si u' est une fonction continue de la variable, bien évidemment, il y a des primitives ...

[OY1951]

Bonsoir,
oui je retire ce que j'ai proposé et ggo a parfaitement raison . D'ailleurs je ne sais pas comment j'ai fixé "du" à la place
de "dx". Donc je suis en accord avec ggo en ce qui concerne la forme de la solution générale : en effet si par exemple
on fixe une fois u=x et une seconde fois u=cosx on obtient comme primitives respectivement (x^4)/4 et
((sinx)^3)/3- ((sinx)^5)/5 qui ne peuvent en aucun cas être déduites d'une forme générale unique.
Cordialement.

N.B.: Si jamais je me trompe , je serais vraiment intéressé par cette solution générale!!!

[A voir en vidéo sur Futura]