Bonjour tout le monde,
Je suis là pour solliciter votre aide à propos des séries numériques, je pêche sur un exercice voilà le sujet :
Soit un réel a > 0
Pour tout entier n > 1, on pose Un = a/(n^2 + a^2) et Sn = Somme Uk
1. Déterminer la nature de la série Somme Un
2. Soit n > 1. pour tout entier 1 < k < n, comparer Uk, Uk+1 et Intégrale (de k à k+1) a/(x^2 + a^2) dx
3. En déduire Intégrale (de 1 à n+1) a/(x^2 + a^2) dx < Sn < Intégrale (de 0 à n) a/(x^2 + a^2) dx
4 Calculer Intégrale (de 1 à n+1) a/(x^2+a^2) dx
5. En déduire que lim ( quand a tend vers +inf ) Somme ( de n = 1 à +inf) a/(n^2 + a^2) = pi/2
J'aimerais quelques pistes pour commencer cette exercice car je commence ce nouveau chapitre et je confond beaucoup avec les suite etc... merci d'avance !
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par une suite convergente bien connue est facile à trouver
